giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 THPT cấp tỉnh năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam tổ chức. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng giải quyết vấn đề thực tế và khai thác sâu các tính chất hình học, đại số.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Bài toán: Ba hộp chứa các viên bi giống nhau về kích thước. Hộp (I) chứa a viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu xanh. Hộp (II) chứa b viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh. Hộp (III) chứa 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra một viên bi. Biết xác suất lấy ra ít nhất một viên bi màu đỏ là 0,976 và xác suất lấy ra cả ba viên bi màu đỏ là 0,336. Tìm a, b và tính xác suất lấy được đúng hai viên bi màu đỏ.
Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất khá điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững các công thức tính xác suất của biến cố, xác suất có điều kiện và kỹ năng giải phương trình. Bài toán đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán và phân tích các trường hợp có thể xảy ra.
Bài toán: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), cạnh AB = a√3, AD = CD = a. Tam giác SAB cân tại S, SA = a√2. Trên đoạn AD lấy điểm M. Mặt phẳng (α) đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng SA và AB. Mặt phẳng (α) cắt các cạnh BC, SC, SD theo thứ tự tại N, P, Q. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang cân và tìm vị trí điểm M để MNPQ ngoại tiếp được đường tròn.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các tính chất của hình thang, mặt phẳng song song và đường tròn ngoại tiếp. Để giải quyết bài toán, học sinh cần có khả năng hình dung không gian, sử dụng các định lý và tính chất hình học một cách linh hoạt. Việc chứng minh MNPQ là hình thang cân đòi hỏi sự phân tích tỉ lệ và sử dụng các tính chất của mặt phẳng song song. Tìm vị trí M để MNPQ ngoại tiếp được đường tròn là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường tròn ngoại tiếp và các tính chất của hình thang cân.
Bài toán: Gia đình bác An muốn làm mái tôn cho sân thượng là hình chữ nhật ABB'A' với kích thước chiều dài AA' = 8m và chiều rộng AB = 5m. Bác dự định làm mái tôn (kín) có thanh ngang CC' = 6m nằm chính giữa mái, song song và cách mặt sàn sân thượng 1,4m (tham khảo hình vẽ). Biết rằng chi phí làm mái tôn trọn gói cho 1m² là 250000 vnđ. Tính số tiền bác An phải chi trả (làm tròn đến hàng nghìn).
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức hình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính diện tích và giải quyết các bài toán liên quan đến chi phí. Bài toán yêu cầu học sinh phải hiểu rõ hình dạng của mái tôn và cách tính diện tích của các mặt khác nhau. Việc tính toán chi phí đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 11 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt hà nam là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 11 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt hà nam thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi toán 11 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt hà nam, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi toán 11 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt hà nam, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 11 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt hà nam là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi toán 11 cấp tỉnh năm 2023 – 2024 sở gd&đt hà nam.
