giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh Quảng Nam năm học 2023 – 2024, đợt 2. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 15 tháng 03 năm 2024 bởi Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, tập trung vào các chủ đề quen thuộc nhưng được biến đổi một cách tinh tế. Cấu trúc đề thi bao gồm ba bài toán lớn, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về nhiều lĩnh vực của Toán học lớp 11.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho dãy số thực (un) xác định bởi u1 = 1 và 𝑢𝑛+1 = 𝑢𝑛 + 1 với mọi n ≥ 1. Chứng minh dãy (un) có giới hạn hữu hạn và tính giới hạn đó.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về dãy số, yêu cầu thí sinh nắm vững định nghĩa về giới hạn của dãy số và các phương pháp chứng minh sự hội tụ. Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng các kiến thức cơ bản để giải quyết vấn đề.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) và điểm D nằm trên đường trung tuyến AM của tam giác (D khác A). Gọi E là điểm trên đoạn MC (E khác M, C). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D lên AB và AC. Gọi (C1) và (C2) lần lượt là hai đường tròn ngoại tiếp tam giác BHE và CKE, (C1) cắt (C2) tại điểm thứ hai là L. Gọi d là đường thẳng kẻ từ B vuông góc với BC, d cắt (C1) tại điểm thứ hai là I, N là giao điểm thứ hai của IL và (C2).
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh có kiến thức sâu rộng về hình học phẳng, đặc biệt là các tính chất của đường tròn, tam giác và đường thẳng. Việc chứng minh các mối quan hệ song song và nội tiếp đường tròn đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng suy luận logic.
Cho đoạn thẳng AB được chia thành bốn phần bằng nhau bởi ba điểm M, N, P (theo thứ tự từ A đến B). Ta đánh dấu 2024 điểm phân biệt trong đoạn AB bằng cách chia đều trong mỗi đoạn AM, MN, NP, PB có 506 điểm, thỏa mãn điều kiện với một điểm bất kỳ thuộc đoạn AM thì tồn tại một điểm thuộc đoạn MN đối xứng với nhau qua M; tương tự với một điểm bất kỳ thuộc đoạn PB thì tồn tại một điểm thuộc đoạn NP đối xứng với nhau qua P. Sau đó ta thực hiện tô màu đỏ cho 1012 điểm tùy ý và 1012 điểm còn lại màu đen. Chứng minh tổng các khoảng cách từ A đến các điểm màu đỏ bằng tổng các khoảng cách từ B đến các điểm màu đen.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, kết hợp kiến thức về đối xứng và tính khoảng cách. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy trừu tượng và xây dựng các lập luận chặt chẽ.
File WORD của đề thi và đáp án (dành cho quý thầy cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
Bài toán đề học sinh giỏi tỉnh toán 11 chuyên đợt 2 năm 2023 – 2024 sở gd&đt quảng nam là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi tỉnh toán 11 chuyên đợt 2 năm 2023 – 2024 sở gd&đt quảng nam thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi tỉnh toán 11 chuyên đợt 2 năm 2023 – 2024 sở gd&đt quảng nam, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi tỉnh toán 11 chuyên đợt 2 năm 2023 – 2024 sở gd&đt quảng nam, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi tỉnh toán 11 chuyên đợt 2 năm 2023 – 2024 sở gd&đt quảng nam là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi tỉnh toán 11 chuyên đợt 2 năm 2023 – 2024 sở gd&đt quảng nam.
