Tài liệu gồm 248 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Văn Hoàng, trình bày kiến thức cần nhớ, các dạng bài tập và bài tập tự luyện các chuyên đề: Nguyên Hàm, Tích Phân Và Ứng Dụng, Số Phức, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân, Đại Số Tổ Hợp; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Giải tích 12 học kỳ 2.
MỤC LỤC:
Chuyên đề 1: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG 1.
§1 – NGUYÊN HÀM 1.
A. Khái niệm nguyên hàm 1.
B. Tính chất 1.
C. CÁC DẠNG BÀI TẬP 2.
+ Dạng 1.1: Sử dụng nguyên hàm cơ bản 2.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 10.
+ Dạng 1.2: Nguyên hàm cơ bản có điều kiện 19.
E. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 26.
+ Dạng 1.3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số 28.
F. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 3 39.
+ Dạng 1.4: Nguyên hàm của hàm số hữu tỉ 43.
G. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 4 45.
+ Dạng 1.5: Nguyên hàm từng phần 46.
H. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 5 52.
§2 – TÍCH PHÂN 57.
A. Khái niệm tích phân 57.
B. Tính chất của tích phân 57.
C. CÁC DẠNG BÀI TẬP 58.
+ Dạng 2.6: Tích phân cơ bản & tính chất tích phân 58.
D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 73.
+ Dạng 2.7: Tích phân cơ bản có điều kiện 79.
E. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 83.
+ Dạng 2.8: Tích phân hàm số hữu tỷ 85.
F. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 3 88.
+ Dạng 2.9: Tích phân đổi biến 91.
G. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 4 95.
+ Dạng 2.10: Tích phân từng phần 103.
H. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 5 106.
§3 – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 110.
+ Dạng 3.11: Ứng dụng tích phân để tìm diện tích 110.
+ Dạng 3.12: Ứng dụng tích phân để tìm thể tích 125.
A. CÁC VÍ DỤ MẪU 126.
B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN – VẬN DỤNG 133.
Chuyên đề 2: SỐ PHỨC 145.
§1 – SỐ PHỨC 145.
A. LÝ THUYẾT CƠ BẢN 145.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN 146.
+ Dạng 1.13: Xác định các yếu tố cơ bản của số phức 146.
+ Dạng 1.14: Biểu diễn hình học cơ bản của số phức 154.
+ Dạng 1.15: Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia cơ bản của số phức 162.
+ Dạng 1.16: Phương trình bậc hai trên tập số phức 178.
C. CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬN DỤNG 187.
+ Dạng 1.17: Phương trình bậc hai trên tập số phức 187.
+ Dạng 1.18: Tìm số phức và các thuộc tính của nó thỏa điều kiện K 189.
+ Dạng 1.19: Tập hợp điểm biểu diễn số phức 192.
Chuyên đề 3: CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN 207.
§1 – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN 207.
A. LÝ THUYẾT CƠ BẢN 207.
B. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA 207.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 219.
Chuyên đề 4: ĐẠI SỐ TỔ HỢP 221.
§1 – QUY TẮC ĐẾM – HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP 221.
A. LÝ THUYẾT CƠ BẢN 221.
B. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA 221.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 233.
§2 – XÁC SUẤT 235.
A. LÝ THUYẾT CƠ BẢN 235.
B. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA 235.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 239.
Bảng đáp án 245.
Xem thêm: Đề cương Giải tích 12 học kỳ 1 – Nguyễn Văn Hoàng
Bài toán đề cương giải tích 12 học kỳ 2 – nguyễn văn hoàng là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề cương giải tích 12 học kỳ 2 – nguyễn văn hoàng thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề cương giải tích 12 học kỳ 2 – nguyễn văn hoàng, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề cương giải tích 12 học kỳ 2 – nguyễn văn hoàng, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề cương giải tích 12 học kỳ 2 – nguyễn văn hoàng là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề cương giải tích 12 học kỳ 2 – nguyễn văn hoàng.
