giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 1 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 07 tháng 09 năm 2023, đây là một đề thi có chất lượng, được sử dụng trong quá trình tuyển chọn thành viên cho đội tuyển học sinh giỏi của trường.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho x và y là các số nguyên dương thỏa mãn x3 + y và x + y3 cùng chia hết cho x2 + y2. Chứng minh rằng 2x + 2y là số chính phương.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các tính chất chia hết và kỹ năng biến đổi đại số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm cách thiết lập mối liên hệ giữa các điều kiện chia hết đã cho và biểu thức cần chứng minh là số chính phương. Bài toán này đánh giá khả năng phân tích và suy luận logic của học sinh.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH = HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P.
Nhận xét: Bài toán hình học này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, đường cao, tính chất đường thẳng song song và các trường hợp đồng dạng tam giác. Việc chứng minh các mối quan hệ đồng dạng và góc bằng nhau đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát, phân tích hình vẽ và vận dụng các định lý hình học một cách chính xác. Câu c là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi và sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Xét tập T = {1; 2; 3; …; 13}. Lập tất cả các tập con hai phần tử trong T sao cho hiệu của hai phần tử đó là 5 hoặc 8. Cho M là tập con của S = {1; 2; 3; …; 869} có tính chất hiệu hai số bất kỳ của M không là 5 hoặc 8. Hỏi M có nhiều nhất bao nhiêu phần tử?
Nhận xét: Bài toán tổ hợp này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tập hợp, tập con và cách đếm số lượng phần tử. Phần đầu của bài toán yêu cầu học sinh liệt kê và đếm các tập con thỏa mãn điều kiện cho trước. Phần sau là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải tìm ra một cách chọn các phần tử sao cho tập M có số lượng phần tử lớn nhất, đồng thời thỏa mãn điều kiện không có hai phần tử nào có hiệu là 5 hoặc 8. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề của học sinh.
Đây là một đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9 có nguyện vọng tham gia đội tuyển học sinh giỏi môn Toán. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán khó.
Bài toán đề chọn đội tuyển hsg toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường thcs cầu giấy – hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề chọn đội tuyển hsg toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường thcs cầu giấy – hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề chọn đội tuyển hsg toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường thcs cầu giấy – hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề chọn đội tuyển hsg toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường thcs cầu giấy – hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề chọn đội tuyển hsg toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường thcs cầu giấy – hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn đội tuyển hsg toán 9 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường thcs cầu giấy – hà nội.
