giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2023 – 2024, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương tổ chức. Đề thi có cấu trúc tự luận, với 05 bài toán được trình bày trên 01 trang giấy, và thời gian làm bài là 120 phút (không bao gồm thời gian phát đề).
Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học lớp 9, khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ và phương pháp giải toán, cũng như tư duy logic và sáng tạo. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng bài toán:
Bài toán yêu cầu tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn phương trình x2 – 3y2 – 2xy – 2x + 14y = 11. Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi phương trình, sử dụng các phương pháp đánh giá và xét các trường hợp để tìm ra nghiệm. Bài toán này kiểm tra khả năng đại số và sự kiên nhẫn của thí sinh.
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 12n2 + 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng 212n2 + 1 + 2 là số chính phương. Bài toán này kết hợp kiến thức về số nguyên tố và số chính phương. Để giải bài toán này, học sinh cần phải tìm ra mối liên hệ giữa 12n2 + 1 và 212n2 + 1 + 2, sau đó sử dụng các tính chất của số chính phương để chứng minh.
Bài toán liên quan đến đường tròn và các tiếp tuyến. Cho đường tròn (O) và đường thẳng d cắt đường tròn tại B, C. Điểm A nằm trên tia đối của BC và AM, AN là các tiếp tuyến với đường tròn. Bài toán yêu cầu chứng minh giaibaitoan.com = AM2 và giải quyết các vấn đề liên quan đến trung điểm, đường thẳng cắt và tính chất của hình học đường tròn. Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến và tam giác đồng dạng.
Đây là phần mở rộng của bài toán 3, yêu cầu học sinh vận dụng các kết quả đã chứng minh được để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn. Việc xây dựng đường thẳng vuông góc và chứng minh P là trung điểm của ME đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng phân tích hình học tốt.
Cho tam giác ABC, trên trung tuyến AD lấy điểm I cố định. Đường thẳng d đi qua I cắt AB, AC tại M, N. Xác định vị trí của đường thẳng d để diện tích tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất. Bài toán này kết hợp kiến thức về trung tuyến, diện tích tam giác và tối ưu hóa. Học sinh cần phải thiết lập biểu thức tính diện tích tam giác AMN theo các biến số và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra giá trị nhỏ nhất.
Nhận xét chung:
Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, với các bài toán có độ khó tăng dần. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt kim thành – hải dương là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt kim thành – hải dương thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt kim thành – hải dương, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt kim thành – hải dương, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt kim thành – hải dương là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt kim thành – hải dương.
