Logo Header
  1. Môn Toán
  2. chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải

chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải

Tài liệu gồm 232 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Hùng Hải, trình bày lý thuyết cần nhớ, các dạng toán thường gặp và bài tập tự luyện chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

Chương 1. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 1.

§1 – SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 2.

+ Dạng 1.1: Tìm khoảng đơn điệu của một hàm số cho trước 2.

+ Dạng 1.2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số bằng hình ảnh đồ thị cho trước 12.

+ Dạng 1.3: Tìm m để hàm số y = ax3 +bx2 +cx+d đơn điệu trên R 14.

+ Dạng 1.4: Tìm m để hàm y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên từng khoảng xác định 16.

+ Dạng 1.5: Biện luận đơn điệu của hàm đa thức trên khoảng, đoạn cho trước 17.

+ Dạng 1.6: Biện luận đơn điệu của hàm phân thức trên khoảng, đoạn cho trước 21.

+ Dạng 1.7: Một số bài toán liên quan đến hàm hợp 26.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 55.

§2 – CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 62.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 62.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 63.

+ Dạng 2.8: Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 1) để tìm cực trị cực hàm số 63.

+ Dạng 2.9: Xác định cực trị khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị 73.

+ Dạng 2.10: Ứng dụng đạo hàm (quy tắc 2) để tìm cực trị cực hàm số 76.

+ Dạng 2.11: Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm x0 cho trước 77.

+ Dạng 2.12: Biện luận cực trị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 79.

+ Dạng 2.13: Biện luận cực trị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c 82.

+ Dạng 2.14: Cực trị hàm ẩn 84.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 93.

§3 – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 100.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 100.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 101.

+ Dạng 3.15: Tìm max – min của hàm số cho trước 101.

+ Dạng 3.16: Một số bài toán vận dụng 106.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 108.

§4 – ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 112.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 112.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 113.

+ Dạng 4.17: Cho hàm số y = f(x), tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị tương ứng 113.

+ Dạng 4.18: Xác định TCN và TCĐ khi biết bảng biến thiên hàm số y = f(x) 117.

+ Dạng 4.19: Một số bài toán biện luận theo tham số m 120.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 123.

§5 – ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 127.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 127.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 129.

+ Dạng 5.20: Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 129.

+ Dạng 5.21: Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c 134.

+ Dạng 5.22: Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y = (ax + b)/(cx + d) 140.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 143.

§6 – ỨNG DỤNG ĐỒ THỊ ĐỂ BIỆN LUẬN NGHIỆM PT VÀ BPT 149.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 149.

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 150.

+ Dạng 6.23: Giải, biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị 150.

+ Dạng 6.24: Giải, biện luận nghiệm bất phương trình bằng phương pháp đồ thị 157.

+ Dạng 6.25: Một số bài toán liên quan đến hàm hợp 160.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 167.

§7 – SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ 172.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 172.

B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ 173.

+ Dạng 7.26: Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc ba 173.

+ Dạng 7.27: Xác định (biện luận) giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số bậc bốn trùng phương 179.

+ Dạng 7.28: Xác định biện luận giao của đường thẳng và đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) 184.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 189.

§8 – TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 192.

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 192.

B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ 193.

+ Dạng 8.29: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm (x0; y0) cho trước 193.

+ Dạng 8.30: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k0 197.

+ Dạng 8.31: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA;yA) 201.

+ Dạng 8.32: Bài tập tổng hợp 205.

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 209.

§9 – ĐỀ TỔNG ÔN 212.

A ĐỀ SỐ 1 212.

B ĐỀ SỐ 2 219.

images-post/chuyen-de-khao-sat-ham-so-va-cac-bai-toan-lien-quan-pham-hung-hai-001.jpgimages-post/chuyen-de-khao-sat-ham-so-va-cac-bai-toan-lien-quan-pham-hung-hai-002.jpgimages-post/chuyen-de-khao-sat-ham-so-va-cac-bai-toan-lien-quan-pham-hung-hai-003.jpgimages-post/chuyen-de-khao-sat-ham-so-va-cac-bai-toan-lien-quan-pham-hung-hai-004.jpgimages-post/chuyen-de-khao-sat-ham-so-va-cac-bai-toan-lien-quan-pham-hung-hai-005.jpgimages-post/chuyen-de-khao-sat-ham-so-va-cac-bai-toan-lien-quan-pham-hung-hai-006.jpgimages-post/chuyen-de-khao-sat-ham-so-va-cac-bai-toan-lien-quan-pham-hung-hai-007.jpgimages-post/chuyen-de-khao-sat-ham-so-va-cac-bai-toan-lien-quan-pham-hung-hai-008.jpgimages-post/chuyen-de-khao-sat-ham-so-va-cac-bai-toan-lien-quan-pham-hung-hai-009.jpgimages-post/chuyen-de-khao-sat-ham-so-va-cac-bai-toan-lien-quan-pham-hung-hai-010.jpg

File chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải PDF Chi Tiết

Giải bài toán chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết

Bài toán chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.

1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải

Bài toán chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.

  • Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
  • Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
  • Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

2. Phương Pháp Giải Bài Toán chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải

Để giải hiệu quả bài toán chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:

Bước 1: Hiểu Đề Bài

  • Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
  • Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
  • Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.

Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải

Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:

  • Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
  • Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
  • Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.

Bước 3: Triển Khai Lời Giải

  • Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
  • Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
  • Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.

Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả

  • So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
  • Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.

3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải

Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:

Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản

Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.

Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên

Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.

Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm

Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.

Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo

Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.

4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải

Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể

Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”

Lời Giải:

  • 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
  • 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
  • 3. Triển khai từng bước:
    • Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
    • Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]

4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].

Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao

Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:

  • Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
  • Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].

5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập

Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải, dưới đây là một số nguồn hữu ích:

  • Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
  • Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
  • Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.

6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia

Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.

7. Kết Luận

Bài toán chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.

Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: chuyên đề khảo sát hàm số và các bài toán liên quan – phạm hùng hải.