Tài liệu gồm 470 trang tuyển tập lý thuyết, dạng toán và các bài tập có lời giải chi tiết chuyên đề hàm số. Tài liệu được sưu tầm và biên soạn bởi thầy Bùi Trần Duy Tuấn, dùng để làm tư liệu cho các em lớp 12 ôn thi kỳ thi THPT Quốc gia tham khảo, giúp các em ôn lại kiến thức nhanh chóng và hiệu quả hơn.
CHỦ ĐỀ 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.
A. LÝ THUYẾT VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.
I. LÝ THUYẾT CƠ BẢN CẦN NẮM.
II. CÁC KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG BỔ TRỢ.
III. CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.
1. Xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x) trên tập xác định.
2. Tìm m để hàm số tăng hoặc giảm trên từng khoảng xác định.
3. Tìm m để hàm số tăng hay giảm trong khoảng con của R.
4. Tìm m để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có độ dài khoảng đồng biến (nghịch biến) bằng l.
5. Tìm tập nghiệm của phương trình.
6. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
7. Giải hệ phương trình.
B. THỦ THUẬT CASIO GIẢI ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN.
I. KIẾN THỨC CẦN NẮM.
II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
I. ĐỀ BÀI.
II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.
CHỦ ĐỀ 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
A. LÝ THUYẾT VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
B. CÁC DẠNG TOÁN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
I. TÌM CỰC TRỊ CỦA CÁC HÀM SỐ.
II. TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC.
1. Hàm số bậc 3: y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0).
2. Hàm trùng phương: y = ax4 + bx2 + c (a khác 0).
3. Hàm số dạng y = (ax2 + bx + c)/(mx + n).
C. THỦ THUẬT CASIO GIẢI CỰC TRỊ.
I. KIẾN THỨC CẦN NẮM.
II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
I. ĐỀ BÀI.
II. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT.
CHỦ ĐỀ 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
A. LÝ THUYẾT.
I. ĐỊNH NGHĨA.
II. PHƯƠNG PHÁP TÌM GTLN, GTNN.
B. CÁC DẠNG TOÁN TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ.
I. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT TRỰC TIẾP.
II. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG MIỀN GIÁ TRỊ.
III. TÌM GTNN, GTLN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN.
IV. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ, BIỂU THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ.
V. ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRONG BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM.
1. Tìm m để phương trình có nghiệm.
2. Tìm m để bất phương trình có nghiệm.
VI. BÀI TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN GTLN, GTNN.
C. THỦ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁN MIN MAX.
I. PHƯƠNG PHÁP.
II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
I. ĐỀ BÀI.
II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.
CHỦ ĐỀ 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN.
I. ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG.
II. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG.
III. QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC.
B. THỦ THUẬT CASIO GIẢI TIỆM CẬN.
I. KIẾN THỨC CẦN NẮM.
II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
I. ĐỀ BÀI.
II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.
CHỦ ĐỀ 5. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.
A. KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ DẠNG ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ.
I. SƠ ĐỒ BÀI TOÁN KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
II. CÁC DẠNG ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP.
III. MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ.
B. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
I. ĐỀ BÀI.
II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.
CHỦ ĐỀ 6. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ.
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN.
B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN THƯỜNG GẶP.
I. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA.
1. Kiến thức trọng tâm.
2. Một số bài toán minh họa.
II. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG.
1. Kiến thức trọng tâm.
2. Một số bài toán minh họa.
III. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = (ax + b)/(cx + d).
1. Kiến thức trọng tâm.
2. Một số bài toán minh họa.
C. THỦ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO.
I. NHẮC LẠI KIẾN THỨC CẦN NẮM.
II. MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA.
D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
I. ĐỀ BÀI.
II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.
CHỦ ĐỀ 7. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN, TIẾP XÚC CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM.
B. CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN.
I. CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN THƯỜNG GẶP.
1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) tại M(x0;y0).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) có hệ số góc k cho trước.
3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y = f(x) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(xA;yA).
4. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x).
II. MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH NHANH VÀ TÍNH CHẤT CẦN BIẾT.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
I. ĐỀ BÀI.
II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.
CHỦ ĐỀ 8. ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
A. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP.
I. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG.
II. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM CÓ TỌA ĐỘ NGUYÊN.
III. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM CÓ TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG.
IV. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM ĐẶC BIỆT KHÁC, BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH.
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
I. ĐỀ BÀI.
II. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.
Xem thêm: Chuyên đề số phức – Bùi Trần Duy Tuấn
Bài toán chuyên đề hàm số – bùi trần duy tuấn là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán chuyên đề hàm số – bùi trần duy tuấn thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán chuyên đề hàm số – bùi trần duy tuấn, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán chuyên đề hàm số – bùi trần duy tuấn, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán chuyên đề hàm số – bùi trần duy tuấn là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: chuyên đề hàm số – bùi trần duy tuấn.
