Giải Bài Toán Chuyên Đề Góc Giữa Hai Mặt Phẳng – Trần Mạnh Tường

Tài liệu chuyên đề về góc giữa hai mặt phẳng: Đánh giá và Phân tích chuyên sâu

Tài liệu học tập gồm 17 trang do thầy giáo Trần Mạnh Tường – người nổi tiếng với vai trò giảng dạy và hỗ trợ thí sinh trong chương trình “Tiếp sức chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020” trên kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 – biên soạn, tập trung vào phương pháp xác định và tính toán góc giữa hai mặt phẳng trong không gian. Đây là một chủ đề trọng tâm, thường xuyên xuất hiện trong chương trình Hình học lớp 11, Hình học lớp 12 và đặc biệt là các đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Do đó, tài liệu này có giá trị thực tiễn cao đối với học sinh và giáo viên.

I. Kiến thức nền tảng và Phương pháp tiếp cận

1. Định nghĩa: Tài liệu bắt đầu bằng việc trình bày định nghĩa cơ bản về góc giữa hai mặt phẳng, nhấn mạnh rằng góc này được xác định thông qua góc giữa hai đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng tương ứng. Đây là nền tảng lý thuyết quan trọng để hiểu và áp dụng các phương pháp tính toán.

2. Các phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng: Tài liệu phân loại và trình bày ba phương pháp chính, mỗi phương pháp đều có những ưu điểm và hạn chế riêng:

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa trực tiếp. Phương pháp này đòi hỏi khả năng quan sát và phán đoán tốt để xác định hoặc dựng được các đường thẳng vuông góc cần thiết. Tài liệu nhấn mạnh kinh nghiệm sử dụng phương pháp này, đó là việc đánh giá khả năng áp dụng dựa trên đặc điểm cụ thể của bài toán.
Phương pháp 2: Xác định góc. Phương pháp này tập trung vào việc dựng hình và sử dụng các hệ thức lượng giác để tính toán góc. Tài liệu chia phương pháp này thành hai loại, cho thấy sự đa dạng trong cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Phương pháp 3: Sử dụng khoảng cách. Đây là phương pháp được đánh giá cao về tính linh hoạt, vì nó không yêu cầu xác định trực tiếp hình dạng góc giữa hai mặt phẳng. Thay vào đó, phương pháp này dựa trên việc tính toán khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và đường thẳng, thường thông qua các mối liên hệ giữa diện tích và thể tích.

Nhận xét và Phân tích:

Việc phân loại các phương pháp một cách rõ ràng giúp người học dễ dàng nắm bắt và lựa chọn phương pháp phù hợp với từng bài toán cụ thể. Đặc biệt, những “kinh nghiệm” được đúc kết trong tài liệu là những gợi ý hữu ích, giúp học sinh tránh được những sai lầm thường gặp và tối ưu hóa quá trình giải toán.

Phương pháp sử dụng khoảng cách được đánh giá cao vì tính tổng quát và khả năng ứng dụng trong nhiều trường hợp khác nhau. Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi người học phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian và các công thức tính diện tích, thể tích.

II. Ví dụ minh họa và Luyện tập

Tài liệu cung cấp 12 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm với mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC), kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Đây là một phần quan trọng giúp người học củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc có lời giải chi tiết giúp học sinh tự học hiệu quả và hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán thực tế.

Đánh giá chung:

Tài liệu do thầy giáo Trần Mạnh Tường biên soạn là một nguồn tài liệu học tập chất lượng và hữu ích cho học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Với cách trình bày rõ ràng, mạch lạc, cùng với những phân tích chuyên sâu và ví dụ minh họa cụ thể, tài liệu này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài toán về góc giữa hai mặt phẳng.