Giải Bài Toán Chuyên Đề Bảng Biến Thiên Và Đồ Thị Hàm Số – Đặng Việt Đông

Tài liệu "Bảng biến thiên và đồ thị hàm số" của thầy Đặng Việt Đông, với độ dày 151 trang, là một nguồn tham khảo toàn diện dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức về chương "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số" thuộc chương trình Giải tích 12. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, logic, kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết, phân dạng bài tập, hướng dẫn giải chi tiết và hệ thống bài tập trắc nghiệm có đáp án.

Tài liệu được chia thành ba phần chính:

Kiến thức chung: Phần này cung cấp nền tảng lý thuyết cơ bản, cần thiết để học sinh nắm vững trước khi đi vào giải các dạng bài tập cụ thể.
Các dạng bài tập: Đây là phần trọng tâm của tài liệu, được chia thành hai chủ đề lớn: Bảng biến thiên và Đồ thị hàm số. Mỗi chủ đề lại được phân nhỏ thành các dạng bài tập cụ thể, giúp học sinh tiếp cận bài toán một cách có hệ thống.
Hướng dẫn giải: Phần này cung cấp phương pháp giải chi tiết cho từng dạng bài tập, giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và áp dụng kiến thức vào thực tế.

Phân tích chi tiết các chủ đề và dạng bài tập:

Chủ đề 1: Bảng biến thiên tập trung vào việc khai thác thông tin từ bảng biến thiên để phân tích sự biến đổi của hàm số. Các dạng bài tập được trình bày một cách khoa học:

Dạng 1: Nhận dạng bảng biến thiên: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đọc và hiểu bảng biến thiên, xác định các yếu tố quan trọng như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận.
Dạng 2: Bảng biến thiên với sự đơn điệu của hàm số: Liên hệ giữa bảng biến thiên và tính đơn điệu của hàm số, giúp học sinh hiểu rõ mối quan hệ này.
Dạng 3: Bảng biến thiên với cực trị hàm số: Khai thác thông tin về cực trị từ bảng biến thiên, giúp học sinh xác định đúng vị trí và giá trị của cực đại, cực tiểu.
Dạng 4: Bảng biến thiên với gtln, gtnn của hàm số: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số dựa trên bảng biến thiên.
Dạng 5: Bảng biến thiên với tiệm cận của đồ thị hàm số: Xác định tiệm cận ngang, tiệm cận đứng từ bảng biến thiên.

Chủ đề 2: Đồ thị hàm số đi sâu vào việc phân tích đồ thị hàm số và ứng dụng đạo hàm để vẽ đồ thị. Các dạng bài tập được trình bày đa dạng:

Dạng 1-4: Tương ứng với các dạng bài tập trong chủ đề Bảng biến thiên, nhưng được tiếp cận thông qua đồ thị hàm số.
Dạng 5: Nhận dạng đồ thị của các hàm số: Rèn luyện kỹ năng nhận biết đồ thị của các hàm số cơ bản như hàm bậc ba, hàm bậc bốn, hàm phân thức.
Dạng 6: Xét dấu các hệ số dựa vào bảng biến thiên và đồ thị: Xác định dấu của các hệ số trong phương trình hàm số dựa trên thông tin từ bảng biến thiên và đồ thị.
Dạng 7: Xét sự tương giao bằng bảng biến thiên và đồ thị: Sử dụng bảng biến thiên và đồ thị để xác định số nghiệm của phương trình, bất phương trình.
Dạng 8 & 9: Đồ thị hàm trị tuyệt đối và xét sự tương giao: Tập trung vào các bài toán liên quan đến hàm số chứa trị tuyệt đối, một chủ đề thường gặp trong các kỳ thi.

Đánh giá chung:

Tài liệu của thầy Đặng Việt Đông là một tài liệu học tập chất lượng cao, có giá trị thực tiễn lớn đối với học sinh lớp 12. Cấu trúc rõ ràng, nội dung chi tiết, bài tập đa dạng và hướng dẫn giải cụ thể là những điểm mạnh nổi bật của tài liệu. Đặc biệt, việc phân dạng bài tập theo cả bảng biến thiên và đồ thị hàm số giúp học sinh có cái nhìn toàn diện và sâu sắc về chuyên đề này. Tài liệu này rất phù hợp cho cả học sinh khá giỏi muốn nâng cao kiến thức và học sinh trung bình muốn củng cố kiến thức cơ bản.