Tài liệu gồm 125 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Ba Sao, tuyển tập các dạng bài tập chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số môn Toán 12 chương trình mới.
Bài 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.
+ Dạng 1: Cho biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số suy ra tính đơn điệu của hàm số đó.
+ Dạng 2: Vận dụng kiến thức về tính đơn điệu của hàm số để giải các bài toán thực tế.
+ Dạng 3: Bài toán tính đơn điệu của hàm có tham số.
II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
+ Dạng 1: Cho biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số suy ra cực trị của hàm số đó.
+ Dạng 2: Vận dụng kiến thức cực trị vào bài toán thực tế.
+ Dạng 3: Các bài toán cực trị có chứa tham số.
Bài 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
+ Dạng 1: Cho biết bảng biến thiên hoặc đồ thị, hãy tìm GTLN, GTNN của hàm số.
+ Dạng 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng.
+ Dạng 3: Bài toán thực tế về GTLN, GTNN của hàm số.
+ Dạng 4: Các bài toán khác về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Bài 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
1. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
3. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
4. Các bài toán thực tế về đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
5. Các bài toán nâng cao.
Bài 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ.
II. HÀM SỐ BẬC BA: y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0).
+ Dạng 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
+ Dạng 2: Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số bậc ba.
II. HÀM SỐ PHÂN THỨC y = (ax + b)/(cx + d) (c khác 0; ad – bc khác 0).
+ Dạng 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
+ Dạng 2: Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (c khác 0; ad – bc khác 0).
III. HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ: y = (ax2 + bx + c)/(px + q) (a khác 0; p khác 0).
+ Dạng 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
+ Dạng 2: Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số y = (ax2 + bx + c)/(px + q) (a khác 0; p khác 0).
IV. ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
ÔN TẬP CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng / sai.
Phần 3: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Bài toán các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần ba sao là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần ba sao thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần ba sao, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần ba sao, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần ba sao là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần ba sao.
