Logo Header
  1. Môn Toán
  2. bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp

bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp

Tài liệu luyện tập chuyên sâu: Phương trình hàm hợp – Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm Vận dụng – Vận dụng cao

Nhóm biên soạn Strong Team Toán VD – VDC vừa phát hành tài liệu học tập gồm 65 trang, tập trung vào dạng toán “Tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp”. Tài liệu này được đánh giá cao bởi sự tập trung vào các bài tập trắc nghiệm có độ khó vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC), phù hợp với yêu cầu của chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 1 và các đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán.

Điểm nổi bật của tài liệu là tuyển chọn 58 bài tập trắc nghiệm được xây dựng dựa trên các tình huống toán học thực tế, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn cần khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Mỗi bài tập đều đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho dạng bài tập được đề cập trong tài liệu:

  1. Bài toán liên quan đến bảng biến thiên: “Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;3] và có bảng biến thiên như sau. Tổng tất cả các số nguyên m để phương trình f(x – 1) = m/(x^2 – 6x + 12) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [2;4] bằng?” Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ cách sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng giá trị của hàm số, kết hợp với việc phân tích hàm số bên phải phương trình để tìm điều kiện cần và đủ cho việc tồn tại hai nghiệm phân biệt.
  2. Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và giới hạn: “Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ và lim y = -vc khi x -> ±vc. Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình f(f(cos 2x)) = 0?” Bài toán này đòi hỏi học sinh phải đọc hiểu đồ thị hàm số, xác định các điểm mà f(x) = 0, sau đó kết hợp với tính chất của hàm lượng giác để tìm số nghiệm trên đường tròn lượng giác.
  3. Bài toán yêu cầu phân tích cấu trúc hàm hợp: “Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(3 – 2f(x)) = 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?” Bài toán này yêu cầu học sinh phải xác định được các giá trị của t sao cho f(t) = 1, sau đó giải phương trình 3 – 2f(x) = t để tìm ra các nghiệm của phương trình ban đầu.
  4. Bài toán kết hợp hàm số lượng giác và phương trình: “Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(sin x) = 2sin x + 2m có nghiệm thuộc khoảng (0;pi). Tổng các phần tử của S bằng?” Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ tính chất của hàm sin, kết hợp với đồ thị hàm số f(x) để tìm điều kiện để phương trình có nghiệm trong khoảng (0;pi).
  5. Bài toán tìm điều kiện để phương trình có đúng số nghiệm: “Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(sin x) = m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [0;pi]?” Bài toán này yêu cầu học sinh phải phân tích đồ thị hàm số f(x) và hàm sin x trên đoạn [0;pi] để xác định các giá trị của m sao cho phương trình có đúng hai nghiệm.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu luyện tập vô cùng hữu ích cho học sinh THPT đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia và các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán. Sự đa dạng của các bài tập, cùng với lời giải chi tiết và dễ hiểu, sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Đặc biệt, việc tập trung vào các bài tập vận dụng – vận dụng cao sẽ giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập thường gặp trong các đề thi, từ đó nâng cao khả năng giải quyết các vấn đề toán học phức tạp.

Xem thêm:

  • Tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp – Đặng Việt Đông
  • Tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị
images-post/bai-tap-trac-nghiem-tim-so-nghiem-cua-phuong-trinh-ham-hop-01.jpgimages-post/bai-tap-trac-nghiem-tim-so-nghiem-cua-phuong-trinh-ham-hop-02.jpgimages-post/bai-tap-trac-nghiem-tim-so-nghiem-cua-phuong-trinh-ham-hop-03.jpgimages-post/bai-tap-trac-nghiem-tim-so-nghiem-cua-phuong-trinh-ham-hop-04.jpgimages-post/bai-tap-trac-nghiem-tim-so-nghiem-cua-phuong-trinh-ham-hop-05.jpgimages-post/bai-tap-trac-nghiem-tim-so-nghiem-cua-phuong-trinh-ham-hop-06.jpgimages-post/bai-tap-trac-nghiem-tim-so-nghiem-cua-phuong-trinh-ham-hop-07.jpgimages-post/bai-tap-trac-nghiem-tim-so-nghiem-cua-phuong-trinh-ham-hop-08.jpgimages-post/bai-tap-trac-nghiem-tim-so-nghiem-cua-phuong-trinh-ham-hop-09.jpgimages-post/bai-tap-trac-nghiem-tim-so-nghiem-cua-phuong-trinh-ham-hop-10.jpg

File bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp PDF Chi Tiết

Giải bài toán bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết

Bài toán bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.

1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp

Bài toán bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.

  • Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
  • Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
  • Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

2. Phương Pháp Giải Bài Toán bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp

Để giải hiệu quả bài toán bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:

Bước 1: Hiểu Đề Bài

  • Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
  • Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
  • Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.

Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải

Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:

  • Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
  • Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
  • Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.

Bước 3: Triển Khai Lời Giải

  • Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
  • Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
  • Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.

Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả

  • So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
  • Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.

3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp

Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:

Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản

Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.

Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên

Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.

Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm

Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.

Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo

Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.

4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp

Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể

Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”

Lời Giải:

  • 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
  • 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
  • 3. Triển khai từng bước:
    • Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
    • Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]

4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].

Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao

Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:

  • Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
  • Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].

5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập

Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp, dưới đây là một số nguồn hữu ích:

  • Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
  • Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
  • Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.

6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia

Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.

7. Kết Luận

Bài toán bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.

Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: bài tập trắc nghiệm tìm số nghiệm của phương trình hàm hợp.

Icon Shopee