Giải Bài Toán 30 Bài Toán Đơn Điệu, Cực Trị Hàm Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

Tuyển tập 30 Bài Toán Đơn Điệu, Cực Trị Hàm Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối: Đánh Giá Chi Tiết và Phân Tích Chuyên Sâu

Tài liệu học tập gồm 38 trang do thầy giáo Phạm Văn Nghiệp biên soạn là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chương trình Toán 12, cụ thể là chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Điểm nổi bật của tài liệu này nằm ở việc tập trung vào một dạng toán thường gây khó khăn cho học sinh – các bài toán liên quan đến hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối, đồng thời kết hợp với các kiến thức về tính đơn điệu và cực trị.

Tài liệu cung cấp 30 bài toán được tuyển chọn kỹ lưỡng, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết. Điều này không chỉ giúp học sinh tự học hiệu quả mà còn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng để rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc có lời giải chi tiết là yếu tố then chốt, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp tiếp cận, các bước giải và tránh được những sai lầm phổ biến.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho tính đa dạng và độ khó của các bài toán trong tài liệu:

Bài toán về đồ thị hàm số và số điểm cực trị: Bài toán yêu cầu xác định số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(x) + m có 5 điểm cực trị dựa trên đồ thị của hàm số y = f(x). Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về mối liên hệ giữa đồ thị hàm số, đạo hàm và số điểm cực trị.
Bài toán về hàm hợp và tính đơn điệu: Bài toán cho đồ thị hàm số y = f(x) và yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số h(x) = f(x) + 1. Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các quy tắc về tính đơn điệu của hàm hợp.
Bài toán sử dụng bảng xét dấu đạo hàm: Bài toán cung cấp bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) và yêu cầu xác định số điểm cực trị của hàm số g(x) = x²f(x). Đây là dạng bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đọc hiểu bảng xét dấu và vận dụng vào việc xác định tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Bài toán liên quan đến đồ thị đạo hàm và số điểm cực trị: Bài toán cho đồ thị của hàm đạo hàm f'(x) và yêu cầu tìm số điểm cực trị nhiều nhất của hàm số g(x) = f(x) + f'(x) + m². Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa đồ thị đạo hàm và tính chất của hàm số gốc.
Bài toán về khoảng nghịch biến của hàm số: Bài toán yêu cầu tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1, 2), với f(x) là một hàm số phức tạp chứa tham số. Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh phải vận dụng thuần thục các bước xét tính đơn điệu của hàm số.

Đánh giá chung:

Tài liệu này có giá trị thực tiễn cao, đáp ứng tốt nhu cầu ôn tập và luyện thi của học sinh lớp 12. Việc tập trung vào một dạng toán cụ thể giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách sâu sắc. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả tốt nhất, học sinh cần kết hợp việc học tài liệu này với việc học sách giáo khoa, ghi chép bài giảng và làm thêm các bài tập khác.

Nhận xét và gợi ý:

Tài liệu nên bổ sung thêm các bài toán có tính ứng dụng cao, liên hệ với các bài toán thực tế.
Có thể thêm phần hướng dẫn giải nhanh một số dạng toán thường gặp.
Nên có thêm các bài tập tự luyện để học sinh tự kiểm tra và đánh giá kiến thức của mình.