Tài liệu gồm 171 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, các dạng toán thường gặp và bài tập chuyên đề giới hạn, hàm số liên tục môn Toán 11 chương trình GDPT 2018.
Bài 1. Giới hạn của dãy số 332.
A Giới hạn hữu hạn của dãy số 332.
1. Định nghĩa 332.
2. Một số giới hạn cơ bản 332.
B Định lí về giới hạn hữu hạn 332.
C Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 333.
D Giới hạn vô cực 333.
E Các dạng toán thường gặp 333.
+ Dạng 1. Tính giới hạn dãy số bằng cách dùng định nghĩa, định lí về giới hạn dãy số 333.
1. Ví dụ mẫu 333.
2. Bài tập tự luyện 335.
3. Bài tập trắc nghiệm 336.
+ Dạng 2. Tính giới hạn L = lim P(n)/Q(n) 338.
1. Ví dụ mẫu 338.
2. Bài tập tự luyện 340.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 352.
+ Dạng 3. Phương pháp lượng liên hợp (lim hữu hạn) 355.
1. Ví dụ mẫu 355.
2. Bài tập rèn luyện 356.
3. Bài tập trắc nghiệm 357.
+ Dạng 4. Giới hạn vô cực 361.
1. Ví dụ mẫu 361.
2. Bài tập tự luyện 362.
3. Bài tập trắc nghiệm 363.
+ Dạng 5. Tính tổng của dãy cấp số nhân lùi vô hạn 365.
1. Ví dụ mẫu 365.
2. Bài tập tự luyện 367.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 368.
+ Dạng 6. Toán thực tế, liên môn liên quan đến giới hạn dãy số 371.
1. Ví dụ mẫu 371.
2. Bài tập tự luyện 372.
3. Bài tập trắc nghiệm 379.
Bài 2. Giới hạn của hàm số 385.
A Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm 385.
1. Định nghĩa 385.
2. Phép toán trên giới hạn hữu hạn của hàm số 385.
3. Giới hạn một phía 385.
B Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực 386.
C Giới hạn vô cực (một phía) của hàm số tại một điểm 386.
D Giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực 387.
E Các dạng toán thường gặp 387.
+ Dạng 1. Tính giới hạn bằng định nghĩa 387.
1. Ví dụ mẫu 387.
2. Bài tập tự luận 388.
+ Dạng 2. Các phép toán về giới hạn hàm số 389.
1. Ví dụ mẫu 390.
2. Bài tập tự luận 392.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 403.
+ Dạng 3. Phương pháp đặt thừa số chung – kết quả vô cực 413.
1. Ví dụ mẫu 413.
2. Bài tập rèn luyện 414.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 415.
+ Dạng 4. Giới hạn một phía 417.
1. Ví dụ mẫu 418.
2. Bài tập tự luận 419.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 421.
+ Dạng 5. Bài toán thực tế về giới hạn hàm số 424.
1. Ví dụ mẫu 424.
2. Bài tập tự luận 424.
Bài 3. Hàm số liên tục 433.
A Khái niệm 433.
1. Hàm số liên tục tại một điểm 433.
2. Hàm số liên tục trên một khoảng hoặc một đoạn 433.
B Một số định lí cơ bản 433.
1. Tính liên tục của một số hàm số sơ cấp cơ bản 433.
2. Tính liên tục của tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục 433.
C Các dạng toán thường gặp 434.
+ Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết 434.
1. Ví dụ mẫu 434.
2. Bài tập trắc nghiệm 434.
+ Dạng 2. Dựa vào đồ thị xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, một khoảng 437.
1. Ví dụ mẫu 437.
2. Bài tập tự luận 439.
3. Bài tập trắc nghiệm 440.
+ Dạng 3. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm 444.
1. Ví dụ mẫu 444.
2. Bài tập tự luyện 445.
3. Bài tập trắc nghiệm 447.
+ Dạng 4. Hàm số liên tục trên khoảng, đoạn 452.
1. Ví dụ mẫu 452.
2. Bài tập tự luyện 454.
3. Bài tập trắc nghiệm 465.
+ Dạng 5. Bài toán có chứa tham số 467.
1. Ví dụ mẫu 467.
2. Bài tập rèn luyện 468.
3. Bài tập trắc nghiệm 470.
+ Dạng 6. Toán thực tế, liên môn về hàm số liên tục 472.
1. Ví dụ 472.
+ Dạng 7. Bài toán phương trình có nghiệm 473.
1. Ví dụ mẫu 473.
2. Bài tập rèn luyện 474.
3. Bài tập trắc nghiệm 475.
Bài 4. Bài tập cuối chương III 478.
A Bài tập tự luận 478.
B Bài tập trắc nghiệm 482.
C Đề ôn tập 494.
1. Phần Trắc nghiệm (7 điểm) 494.
2. Phần Tự luận (3 điểm) 500.
Bài toán giới hạn, hàm số liên tục toán 11 gdpt 2018 là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán giới hạn, hàm số liên tục toán 11 gdpt 2018 thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán giới hạn, hàm số liên tục toán 11 gdpt 2018, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán giới hạn, hàm số liên tục toán 11 gdpt 2018, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán giới hạn, hàm số liên tục toán 11 gdpt 2018 là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: giới hạn, hàm số liên tục toán 11 gdpt 2018.
