Tài liệu gồm 263 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, các dạng toán thường gặp và bài tập chuyên đề đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song môn Toán 11 chương trình GDPT 2018.
Bài 1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian 503.
A Khái niệm mở đầu 503.
1. Mặt phẳng 503.
2. Điểm thuộc mặt phẳng 503.
3. Hình biểu diễn của một hình trong không gian 503.
B Các tính chất thừa nhận của hình học không gian 504.
C Một số cách xác định mặt phẳng 505.
D Hình chóp và hình tứ diện 505.
1. Hình chóp 505.
2. Hình tứ diện 505.
E Các dạng toán thường gặp 506.
+ Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết 506.
1. Ví dụ mẫu 506.
2. Bài tập rèn luyện 507.
+ Dạng 2. Hình biểu diễn của một hình không gian 509.
1. Ví dụ mẫu 509.
2. Bài tập rèn luyện 510.
3. Bài tập trắc nghiệm 510.
+ Dạng 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng 513.
1. Ví dụ mẫu 513.
2. Bài tập rèn luyện 515.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 518.
+ Dạng 4. Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 522.
1. Ví dụ mẫu 522.
2. Bài tập tự luận 524.
3. Bài tập trắc nghiệm 527.
+ Dạng 5. Tìm thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mặt phẳng (P) 531.
1. Ví dụ mẫu 531.
2. Bài tập tự luận 533.
+ Dạng 6. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 542.
1. Ví dụ mẫu 542.
2. Bài tập tự luận 548.
+ Dạng 7. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy 559.
1. Ví dụ mẫu 560.
2. Bài tập tự luận 563.
Bài 2. Hai đường thẳng song song trong không gian 569.
A Kiến thức cần nắm 569.
1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt 569.
2. Tính chất 569.
B Các dạng toán thường gặp 570.
+ Dạng 1. Nhận biết, chứng minh hai đường thẳng song song 571.
1. Các ví dụ 571.
2. Bài tập tự luận 575.
3. Bài tập trắc nghiệm 580.
+ Dạng 2. Tìm giao tuyến bằng cách kẻ song song 583.
1. Ví dụ mẫu 583.
2. Bài tập rèn luyện 585.
3. Bài tập trắc nghiệm 591.
+ Dạng 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 594.
1. Ví dụ mẫu 594.
2. Bài tập rèn luyện 597.
3. Bài tập trắc nghiệm 599.
+ Dạng 4. Tìm thiết diện bằng cách kẻ song song 602.
1. Ví dụ mẫu 602.
2. Bài tập rèn luyện 604.
3. Bài tập trắc nghiệm 605.
+ Dạng 5. Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy 608.
1. Ví dụ mẫu 608.
2. Bài tập rèn luyện 609.
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song 612.
A Kiến thức cần nắm 612.
1. Đường thẳng song song với mặt phẳng 612.
2. Điều kiện và tính chất 612.
B Các dạng toán thường gặp 612.
+ Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết 612.
+ Dạng 2. Đường thẳng song song với mặt phẳng 614.
1. Ví dụ mẫu 614.
2. Bài tập tự luận 617.
3. Câu hỏi trắc nghiệm 624.
+ Dạng 3. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng-Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.626.
1. Ví dụ mẫu 627.
2. Bài tập tự luận 628.
3. Bài tập trắc nghiệm 629.
+ Dạng 4. Xác định thiết diện bằng cách kẻ song song 635.
1. Ví dụ mẫu 635.
2. Bài tập tự luận 639.
3. Bài tập trắc nghiệm 645.
+ Dạng 5. Ba điểm thẳng hàng-Bài toán quỹ tích 650.
+ Dạng 6. Bài toán thực tế 651.
Bài 4. Hai mặt phẳng song song 653.
A Kiến thức cần nắm 653.
1. Hai mặt phẳng song song 653.
2. Điều kiện và tính chất 653.
3. Hình lăng trụ và hình hộp 654.
B Các dạng toán thường gặp 655.
+ Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song 655.
1. Ví dụ mẫu 656.
2. Bài tập tự luận 661.
3. Bài tập trắc nghiệm 672.
+ Dạng 2. Tìm giao tuyến bằng cách kẻ song song 675.
1. Ví dụ mẫu 675.
2. Bài tập tự luận 677.
+ Dạng 3. Xác định giao điểm của một đường thẳng với mặt phẳng (dùng tính chất song song) 677.
1. Ví dụ mẫu 678.
2. Bài tập tự luận 678.
3. Bài tập trắc nghiệm 680.
+ Dạng 4. Xác định thiết diện bằng cách kẻ song song 683.
1. Ví dụ mẫu 683.
2. Bài tập rèn luyện 686.
3. Bài tập trắc nghiệm 689.
Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp 696.
A Tóm tắt lý thuyết 696.
1. Hình lăng trụ 696.
2. Hình hộp 696.
B Các dạng toán thường gặp 697.
+ Dạng 1. Hình lăng trụ 697.
1. Ví dụ mẫu 697.
2. Bài tập rèn luyện 698.
3. Bài tập trắc nghiệm 701.
+ Dạng 2. Hình hộp 703.
1. Ví dụ mẫu 703.
2. Bài tập rèn luyện 705.
3. Bài tập trắc nghiệm 707.
Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian 712.
A Tóm tắt lý thuyết 712.
1. Phép chiếu song song 712.
2. Hình biểu diễn của một hình không gian 713.
3. Hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản 713.
B Các dạng toán thường gặp 713.
+ Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết 713.
1. Ví dụ mẫu 713.
2. Bài tập rèn luyện 714.
3. Bài tập trắc nghiệm 716.
+ Dạng 2. Hình biểu diễn của một hình không gian 719.
1. Ví dụ mẫu 719.
2. Bài tập rèn luyện 721.
3. Bài tập trắc nghiệm 725.
+ Dạng 3. Xác định yếu tố song song 728.
1. Ví dụ mẫu 728.
2. Bài tập rèn luyện 729.
3. Bài tập trắc nghiệm 731.
Bài 7. Bài tập cuối chương IV 732.
A Bài tập tự luận 732.
B Bài tập trắc nghiệm 737.
C Đề ôn tập 753.
1. Phần Trắc nghiệm (7 điểm) 753.
2. Phần Tự luận (3 điểm) 762.
Bài toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song toán 11 gdpt 2018 là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song toán 11 gdpt 2018 thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song toán 11 gdpt 2018, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song toán 11 gdpt 2018, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song toán 11 gdpt 2018 là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song toán 11 gdpt 2018.
