giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An. Đề thi này được sử dụng cho kỳ thi tuyển sinh vào hai trường chuyên hàng đầu của tỉnh: Trường THPT chuyên Phan Bội Châu và Trường THPT chuyên – Trường Đại học Vinh. Điểm đặc biệt của bộ đề là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.
Bộ đề năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và đại số, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng câu hỏi:
-
Bài hình học: Cho đường tròn (O) có dây cung BC cố định và không đi qua tâm O. Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, H là trực tâm của tam giác ABC. Tia MH cắt đường tròn (O) tại K, đường thẳng AH cắt BC tại D và đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại E (E khác A).
-
a) Chứng minh tứ giác BHCE là hình bình hành và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
Nhận xét: Câu a là một khởi đầu tương đối nhẹ nhàng, tập trung vào việc vận dụng các tính chất của hình bình hành và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc chứng minh tứ giác BHCE là hình bình hành đòi hỏi thí sinh phải nhận ra mối quan hệ song song giữa các cạnh.
-
b) Tia KD cắt đường tròn (O) tại I (I khác K), đường thẳng đi qua I và vuông góc với BC cắt AM tại J. Chứng minh AK, BC và HJ cùng đi qua một điểm.
Nhận xét: Câu b là một thử thách lớn hơn, đòi hỏi thí sinh phải sử dụng kiến thức về đường tròn, tính chất của các điểm đặc biệt (trực tâm, trung điểm) và định lý Menelaus hoặc Ceva để chứng minh ba đường thẳng đồng quy.
-
c) Một đường tròn thay đổi luôn tiếp xúc với AK tại A và cắt AB, AC lần lượt tại P, Q phân biệt. Gọi N là trung điểm của PQ. Chứng minh AN luôn đi qua một điểm cố định.
Nhận xét: Câu c là câu khó nhất của bài hình, đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng biến đổi hình học linh hoạt. Để giải quyết bài toán này, thí sinh có thể cần sử dụng các kỹ thuật như phép nghịch đảo hoặc phương tích để tìm ra điểm cố định mà AN luôn đi qua.
-
Bài số học 1: Cho 676 số nguyên tố khác nhau. Chứng minh rằng có ít nhất hai số trong các số đã cho mà hiệu của chúng chia hết cho 2022.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài số học thường gặp trong các kỳ thi chuyên. Để giải quyết, thí sinh cần sử dụng kiến thức về tính chất chia hết và nguyên lý Dirichlet. Việc phân tích thừa số nguyên tố của 2022 (2022 = 2 x 3 x 337) là bước quan trọng để tìm ra lời giải.
-
Bài số học 2: Tìm số nguyên dương n để n − 23 n + 89 là bình phương một số hữu tỉ dương.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng nhận biết các dạng biểu thức quen thuộc. Việc đặt ẩn phụ và sử dụng các bất đẳng thức có thể là những công cụ hữu ích để giải quyết bài toán này.
Đánh giá chung: Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2021 – 2022 của Nghệ An là một bộ đề chất lượng, có tính phân loại cao. Việc giải quyết thành công bộ đề này đòi hỏi thí sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào các trường chuyên.
Giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt nghệ an: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt nghệ an là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt nghệ an
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt nghệ an thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
- Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
- Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
- Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt nghệ an
Để giải hiệu quả bài toán đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt nghệ an, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
- Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
- Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
- Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
- Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
- Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
- Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
- Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
- Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
- So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
- Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.
3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt nghệ an
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt nghệ an
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
- 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
- 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
- 3. Triển khai từng bước:
- Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
- Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]
4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
- Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
- Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].
5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt nghệ an, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
- Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
- Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
- Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.
6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
7. Kết Luận
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt nghệ an là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt nghệ an.
