giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 05 tháng 06 năm 2021. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán 1: Hình học giải tích
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx + 3 (m ≠ 0). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 cm2 (với O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và diện tích tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d), sau đó sử dụng công thức tính diện tích tam giác để tìm mối liên hệ giữa m và diện tích. Bài toán đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng biến đổi đại số linh hoạt.
Bài toán 2: Hình học
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định (BC không phải là đường kính). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Gọi E là điểm đối xứng của B qua đường thẳng AC và F là điểm đối xứng của C qua đường thẳng AB. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EC và FB, H là giao điểm của hai đường thẳng BE và CF.
a) Chứng minh FAHB và ACKF là các tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh KA là phân giác của góc BKC và ba điểm K, O, A thẳng hàng.
c) Xác định vị trí của điểm A sao cho tứ giác BKCO có diện tích lớn nhất.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, đối xứng, tứ giác nội tiếp và định lý Ceva. Việc sử dụng các tính chất đối xứng một cách khéo léo là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Phần c) yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về diện tích và sự biến đổi của điểm A để tìm ra vị trí tối ưu.
Bài toán 3: Đại số
Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x và y thoả mãn x2 – 2y.x – 421.9 = 0.
Nhận xét: Đây là một bài toán đại số liên quan đến phương trình bậc hai và lũy thừa. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc biến đổi phương trình để tìm ra các giá trị của x và y thỏa mãn. Bài toán đòi hỏi sự hiểu biết về các tính chất của lũy thừa và khả năng phân tích phương trình.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường Quốc học Huế năm 2021 – 2022 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức toàn diện và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào các trường chuyên.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên quốc học huế là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên quốc học huế thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên quốc học huế, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên quốc học huế, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên quốc học huế là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên quốc học huế.
