giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh. Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt.
Đề thi bao gồm 3 bài toán lớn, được đánh giá là có tính phân loại cao, giúp nhà trường tuyển chọn được những học sinh có năng lực Toán xuất sắc.
Cho phương trình x4 + x2(ax + a – 1) + ax = 2 – a (a là tham số). Chứng minh rằng nếu a ≠ 2 và tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là số nguyên thì 2a2 – 6a + 9 là hợp số.
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về phương trình bậc bốn, nghiệm nguyên và tính chất chia hết. Để giải bài toán này, học sinh cần biến đổi phương trình về dạng tích, sử dụng các điều kiện về nghiệm nguyên để tìm ra mối liên hệ giữa các nghiệm và tham số a. Sau đó, cần chứng minh biểu thức 2a2 – 6a + 9 chia hết cho một số nguyên lớn hơn 1, từ đó kết luận nó là hợp số. Bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và kỹ năng biến đổi đại số tốt.
Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến AE, AF tới đường tròn (O) (E, F là các tiếp điểm) và cát tuyến ABC (B, C thuộc đường tròn (O), B nằm giữa A và C). a) Chứng minh rằng giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. b) Gọi H là giao điểm của AO và EF, I là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua I song song với CE cắt EF tại D, CD cắt AE tại K. Chứng minh HK vuông góc với OF. c) Trong tam giác FBC lấy điểm N sao cho AN = AF. Qua điểm N vẽ các dây cung BQ, CR, FP của đường tròn (O). Chứng minh rằng tam giác PQR là tam giác cân.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến và các tính chất liên quan. Phần a) là một kết quả quen thuộc trong hình học đường tròn, có thể chứng minh bằng cách sử dụng tam giác đồng dạng. Phần b) đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường trung bình, đường thẳng song song và các tính chất của hình học để chứng minh mối quan hệ vuông góc. Phần c) là phần khó nhất của bài toán, yêu cầu học sinh phải sử dụng các kiến thức về đối xứng, góc nội tiếp và các tính chất của tam giác để chứng minh tam giác PQR cân. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng vẽ hình chính xác và tư duy không gian tốt.
Trong hình lục giác đều có cạnh bằng 4 cho 257 điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại hình vuông có cạnh bằng 1 chứa ít nhất 5 điểm (có thể thuộc cạnh hình vuông) trong số các điểm đã cho.
Nhận xét: Đây là một bài toán sử dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Để giải bài toán này, học sinh cần chia hình lục giác đều thành các hình vuông nhỏ có cạnh bằng 1 và sử dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh rằng tồn tại ít nhất một hình vuông chứa ít nhất 5 điểm. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy trừu tượng và áp dụng các nguyên lý toán học vào giải quyết bài toán thực tế.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Hà Tĩnh là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và tư duy logic.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2024 – 2025 trường thpt chuyên hà tĩnh là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2024 – 2025 trường thpt chuyên hà tĩnh thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2024 – 2025 trường thpt chuyên hà tĩnh, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2024 – 2025 trường thpt chuyên hà tĩnh, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2024 – 2025 trường thpt chuyên hà tĩnh là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2024 – 2025 trường thpt chuyên hà tĩnh.
