Phân tích Đề Tuyển sinh lớp 10 Chuyên Toán (chuyên) Bình Dương năm 2021-2022
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán (chuyên) của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương năm học 2021-2022 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi tuyển sinh vào các trường chuyên. Đề thi gồm 04 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng biến đổi đại số, hình học và khả năng tư duy logic của thí sinh.
Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:
Cho ba số nguyên a, b, c thỏa mãn a = b = c. Chứng minh rằng: a + b + c có giá trị là lập phương của một số nguyên.
Đây là một bài toán số học khá đơn giản, chủ yếu kiểm tra khả năng biến đổi đại số cơ bản của thí sinh. Bài toán yêu cầu thí sinh nhận ra rằng nếu a = b = c thì a + b + c = 3a. Để chứng minh 3a là lập phương của một số nguyên, thí sinh cần chứng minh 3a = k3 với k là một số nguyên. Bài toán này có thể giải quyết bằng cách xét các trường hợp của a hoặc sử dụng tính chất chia hết.
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn zy + yz + z = 1. Chứng minh rằng: 103 + 10g + 2 > 4. Dấu “=” xảy ra khi nào?
Bài toán này có vẻ như có một lỗi đánh máy trong biểu thức cần chứng minh (103 + 10g + 2). Tuy nhiên, giả sử biểu thức đúng là một bất đẳng thức liên quan đến x, y, z, bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như AM-GM, Cauchy-Schwarz hoặc bất đẳng thức Schur để tìm ra mối liên hệ giữa các biến và chứng minh bất đẳng thức. Việc xác định dấu bằng xảy ra khi nào cũng là một phần quan trọng của bài toán, đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ điều kiện để bất đẳng thức trở thành đẳng thức.
Cho hình thoi ABCD (AC > BD), O là giao điểm của AC và BD. Đường tròn (O) nội tiếp hình thoi ABCD, tiếp xúc các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại các điểm E, F, G, H. Lấy điểm K trên đoạn HA và điểm L trên đoạn AE sao cho KI tiếp xúc với đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: LOK = LBO và giaibaitoan.com = OB2.
b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CFL cắt cạnh AB tại M (khác L) và đường tròn ngoại tiếp tam giác CKG cắt cạnh AD tại điểm N (khác K). Chứng minh rằng 4 điểm K, L, M, N cùng nằm trên một đường tròn.
c) Lấy các điểm P, Q tương ứng trên các đoạn FC, CG sao cho LP song song với KQ. Chứng minh rằng PQ tiếp xúc với đường tròn (O).
Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình thoi, đường tròn nội tiếp, các tính chất của góc và tam giác. Các câu hỏi a, b, c có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng xây dựng các mối quan hệ hình học để giải quyết bài toán. Việc sử dụng các định lý về góc, tam giác đồng dạng, đường tròn ngoại tiếp và các tính chất tiếp xúc của đường tròn là rất quan trọng trong bài toán này.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng lực đặc biệt về Toán. Các bài toán đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng biến đổi linh hoạt và khả năng tư duy sáng tạo. Bài toán hình học chiếm phần lớn trọng số trong đề thi, cho thấy tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học phức tạp.
Nhận xét:
Đề thi này là một bài kiểm tra tốt khả năng của học sinh trong việc áp dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần phải có một quá trình học tập nghiêm túc, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt bình dương là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt bình dương thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt bình dương, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt bình dương, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt bình dương là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 sở gd&đt bình dương.
