giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán cấp Quốc gia năm 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Tháp. Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, giúp xác định những học sinh có tiềm năng và đam mê với môn Toán.
Đề thi gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút (3 tiếng). Tổng điểm của đề thi là 20 điểm. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự học và ôn luyện hiệu quả.
Dưới đây là nội dung chi tiết của ba bài toán được trích dẫn:
Cho bảng ô vuông kích thước m x n. Quân cờ bắt đầu ở ô góc trên bên trái. Hai người chơi luân phiên di chuyển quân cờ, mỗi lượt chỉ được di chuyển sang phải hoặc xuống dưới. Người chơi không thể di chuyển được sẽ thua. Xác định điều kiện của m và n để người chơi đầu tiên luôn thắng.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp mang tính chiến lược cao. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần hiểu rõ về khái niệm chiến lược thắng – thua trong trò chơi, và có khả năng phân tích các trường hợp có thể xảy ra. Bài toán này đòi hỏi tư duy logic và khả năng suy luận tốt.
Cho đường thẳng d và điểm A cố định không thuộc d. H là hình chiếu của A lên d. B và C là các điểm thay đổi trên d sao cho giaibaitoan.com = -1. Đường tròn đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh đường thẳng MN đi qua một điểm cố định. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC. Chứng minh O chạy trên một đường thẳng cố định.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là tính chất của đường tròn và các điểm đặc biệt trong tam giác. Việc chứng minh MN đi qua một điểm cố định và O chạy trên một đường thẳng cố định đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các kỹ năng biến đổi hình học, sử dụng hệ tọa độ hoặc các định lý liên quan đến đường tròn và tam giác.
Xét phương trình x31 + y5 = z2018. Chứng minh rằng tồn tại vô số bộ ba số nguyên (x, y, z) thỏa mãn phương trình trên. Có tồn tại hay không bộ ba số nguyên dương (x, y, z) thỏa mãn phương trình trên?
Nhận xét: Đây là một bài toán về phương trình Diophantine, một lĩnh vực đòi hỏi kiến thức sâu rộng về số học và đại số. Việc chứng minh sự tồn tại vô số nghiệm nguyên đòi hỏi thí sinh phải có khả năng xây dựng các nghiệm cụ thể hoặc sử dụng các kỹ thuật chứng minh bằng phản chứng. Việc xét nghiệm nguyên dương thường khó khăn hơn và đòi hỏi các đánh giá chặt chẽ hơn.
Nhìn chung, đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán của Sở GD&ĐT Đồng Tháp năm 2019 là một đề thi chất lượng, có tính thử thách cao và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Việc nghiên cứu và giải quyết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong môn Toán.
Bài toán đề toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia 2019 sở gd và đt đồng tháp là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia 2019 sở gd và đt đồng tháp thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia 2019 sở gd và đt đồng tháp, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia 2019 sở gd và đt đồng tháp, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia 2019 sở gd và đt đồng tháp là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi quốc gia 2019 sở gd và đt đồng tháp.
