giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2024 – 2025 trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 03 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
Dưới đây là trích dẫn nội dung đề thi:
Cho số nguyên tố lẻ p và số nguyên dương a thỏa mãn: ap – 1 chia hết cho p3. Chứng minh rằng a – 1 chia hết cho p2.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học khá thú vị, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các tính chất của số nguyên tố, đồng dư thức và áp dụng định lý Fermat nhỏ. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và chứng minh của học sinh.
Cho đường tròn (O) cố định và điểm A cố định trên (O), các điểm B, C thay đổi trên (O) sao cho B, C không trùng A và AC < BC. Điểm M trên đoạn BC sao cho ∠MAC = ∠ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và BI cắt AC tại D. Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAC.
Nhận xét: Bài toán hình học này có tính chất hình học cao, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng quan sát tốt, vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác đồng dạng, đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp và các tính chất liên quan đến góc. Ý 3 của bài toán được đánh giá là khó, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng biến đổi hình học tốt.
Cho bảng vuông 7 x 7 gồm 49 ô vuông đơn vị như hình vẽ. Có 37 con robot được đặt vào tâm của các ô vuông đơn vị sao cho không có 2 con robot cùng nằm trong một ô. Các con robot được lập trình để di chuyển đồng loạt, với cùng tốc độ theo nguyên tắc như sau: Ban đầu, mỗi con đều di chuyển sang tâm của một ô vuông đơn vị bất kỳ chung cạnh với ô vuông nó đang đứng. Sau đó, mỗi khi chạm vào tâm của ô vuông đến, nó sẽ quay một góc 90° và di chuyển tiếp theo hướng đó sang tâm của ô tiếp theo và cứ tiếp tục di chuyển như thế (một ví dụ về cách di chuyển của một con robot như hình vẽ). Chứng minh rằng dù ban đầu có đặt các con robot như thế nào thì vẫn luôn có một thời điểm mà có hai con robot ở chung một ô vuông.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và nguyên lý Dirichlet. Bài toán yêu cầu thí sinh phải phân tích được tính chất đối xứng của bàn cờ và áp dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh sự tồn tại của một thời điểm mà có hai robot cùng ở một ô vuông. Đây là một bài toán khá thách thức, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề sáng tạo.
Nhìn chung, đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương năm 2024 – 2025 có cấu trúc tương đối quen thuộc, bao gồm các bài toán về số học, hình học và tổ hợp. Tuy nhiên, độ khó của các bài toán được nâng cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi này là một thước đo quan trọng để đánh giá năng lực của học sinh và là cơ sở để tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất vào trường chuyên.
Bài toán đề thi vào lớp 10 toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi vào lớp 10 toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi vào lớp 10 toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi vào lớp 10 toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi vào lớp 10 toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi vào lớp 10 toán (chuyên) năm 2024 – 2025 trường chuyên nguyễn trãi – hải dương.
