giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT chuyên Hùng Vương – Gia Lai. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chuyên, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ở mức độ khó.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Tìm a, b, c biết f(x) – 2020 chia hết cho x – 1, f(x) + 2021 chia hết cho x + 1 và f(x) nhận giá trị bằng 2 khi x = 0.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về định lý Bezout và ứng dụng của nó trong việc tìm nghiệm của đa thức. Việc sử dụng các điều kiện chia hết cho (x-1) và (x+1) cho phép ta thiết lập hệ phương trình tuyến tính để tìm các hệ số a, b, c. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải hệ phương trình.
Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định, I là một điểm thuộc đoạn OA (I khác O), qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt M và N. Gọi C là điểm thuộc cung lớn MN và E là giao điểm của AC với MN.
a) Chứng minh tứ giác EIBC nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh giaibaitoan.com = AM2 và giaibaitoan.com – giaibaitoan.com = AI2.
c) Gọi H, K, P lần lượt là hình chiếu của C lên đường thẳng BM, MN và BN. Xác định vị trí điểm C trên đường tròn (O) sao cho độ dài đoạn thẳng HK lớn nhất.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đường tròn khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Phần a yêu cầu chứng minh tứ giác nội tiếp, thường dựa vào việc chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 180 độ. Phần b liên quan đến các hệ thức lượng, đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng tam giác đồng dạng. Phần c là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt và biết cách sử dụng các công cụ như lượng giác để tìm ra vị trí điểm C thỏa mãn điều kiện độ dài HK lớn nhất. Bài toán này đánh giá khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề của học sinh.
Cho hai số thực x, y không âm thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = (5x2 + 7y)(5y2 + 7x) + 151xy.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM, và các kỹ thuật đánh giá. Việc sử dụng điều kiện x + y = 2 để đưa biểu thức S về dạng đơn giản hơn là một bước quan trọng. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic, kỹ năng biến đổi và đánh giá biểu thức của học sinh. Để giải quyết bài toán này hiệu quả, học sinh có thể cần phải thử nghiệm các giá trị đặc biệt của x và y để tìm ra hướng giải quyết.
Đánh giá chung: Đề thi vào 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Hùng Vương – Gia Lai năm 2021 – 2022 có độ khó tương đối cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và tư duy sáng tạo. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như đa thức, hình học đường tròn và bất đẳng thức, là những chủ đề thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. Đây là một đề thi tốt để học sinh rèn luyện và nâng cao khả năng giải toán của mình.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên hùng vương – gia lai là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên hùng vương – gia lai thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên hùng vương – gia lai, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên hùng vương – gia lai, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên hùng vương – gia lai là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2021 – 2022 trường chuyên hùng vương – gia lai.
