Phân tích Đề Thi Tuyển Sinh vào Lớp 10 Chuyên Toán – Trường Chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu (2020-2021)
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán của trường chuyên Lê Quý Đôn, Lai Châu năm học 2020-2021 là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán. Thời gian làm bài 150 phút, được tổ chức vào ngày 17 tháng 7 năm 2020. Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh, đặc biệt tập trung vào các chủ đề quen thuộc trong chương trình Toán THCS.
Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:
Bài toán yêu cầu tìm giá trị của tham số m để parabol (P): y = 3x2 và đường thẳng (d): y = 6x + 2m - 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt. Học sinh cần thiết lập phương trình hoành độ giao điểm, sau đó sử dụng điều kiện Δ > 0 để tìm ra tập hợp các giá trị của m thỏa mãn.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về parabol và đường thẳng, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và áp dụng điều kiện có nghiệm. Độ khó của bài toán ở mức độ trung bình.
Bài toán yêu cầu tìm giá trị của m để phương trình x2 - 6x + 2m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x13 + x23 < 72. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai (x1 + x2 = -b/a, x1x2 = c/a) và công thức phân tích tổng hai lập phương (x13 + x23 = (x1 + x2)(x12 - x1x2 + x22)). Sau đó, kết hợp với điều kiện Δ > 0 và bất đẳng thức đã cho để tìm ra tập hợp các giá trị của m.
Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, công thức nghiệm, và các kỹ năng biến đổi bất đẳng thức. Độ khó của bài toán ở mức độ khá.
Bài toán liên quan đến đường tròn (O; R), điểm A nằm ngoài đường tròn, hai tiếp tuyến AB và AC, và điểm I thuộc đoạn BC. Bài toán yêu cầu chứng minh các tứ giác nội tiếp, chứng minh I là trung điểm của EF, và tìm vị trí của A để diện tích tam giác APQ nhỏ nhất. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về tính chất tiếp tuyến, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, tứ giác nội tiếp, và các tính chất về đường trung bình, đường cao trong tam giác.
Đánh giá: Bài toán này là bài toán khó, đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận logic, tư duy hình học không gian, và kỹ năng vẽ hình chính xác. Đây là bài toán phân loại học sinh khá giỏi.
Nhận xét chung:
Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các bài toán từ dễ đến khó, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh có năng khiếu Toán vào lớp 10 chuyên. Các bài toán đều bám sát chương trình THCS, nhưng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Bài toán hình học (Bài 3) là bài toán khó nhất, có tính chất phân loại cao.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên lê quý đôn – lai châu là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên lê quý đôn – lai châu thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên lê quý đôn – lai châu, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên lê quý đôn – lai châu, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên lê quý đôn – lai châu là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên lê quý đôn – lai châu.
