Phân tích Đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Toán – Trường Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (2020-2021)
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán của Trường Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh năm học 2020-2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi chuyên. Đề thi gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Kỳ thi được tổ chức vào tháng 7 năm 2020, dành cho các thí sinh có nguyện vọng theo học lớp 10 chuyên Toán của trường.
Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng của thí sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau của toán học, bao gồm đại số, hình học và số học. Các bài toán đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic cao. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:
Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x2 + 5y2 + 4xy + 3x + 4y = 27. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức M = x + 2y.
Đây là một bài toán về tối ưu hóa, thường gặp trong các kỳ thi chuyên. Để giải bài toán này, thí sinh cần biến đổi phương trình đã cho về một dạng phù hợp (ví dụ: hoàn thiện bình phương) để tìm ra mối liên hệ giữa x và y. Sau đó, sử dụng các kỹ thuật như đánh giá, sử dụng bất đẳng thức hoặc phương pháp đổi biến để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức M.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức, kỹ năng biến đổi đại số và khả năng tư duy logic. Độ khó của bài toán ở mức trung bình.
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE với đường tròn (B, C là các tiếp điểm, AD < AE, DB < DC). Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại H, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh:
Đây là một bài toán hình học điển hình, liên quan đến các tính chất của tiếp tuyến, cát tuyến và đường tròn. Để giải bài toán này, thí sinh cần sử dụng các định lý về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp, góc giữa đường vuông góc và dây cung, và các tính chất của tứ giác nội tiếp.
Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, khả năng vẽ hình chính xác và kỹ năng chứng minh. Độ khó của bài toán ở mức khá.
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) sao cho ab(a + b)/(ab + 2) là số nguyên.
Đây là một bài toán về số học, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về tính chia hết và các tính chất của số nguyên. Để giải bài toán này, thí sinh cần phân tích biểu thức đã cho và sử dụng các điều kiện về tính chia hết để tìm ra các giá trị của a và b thỏa mãn.
Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về số học, kỹ năng phân tích và khả năng suy luận logic. Độ khó của bài toán ở mức trung bình đến khá.
Nhận xét chung:
Đề thi vào 10 chuyên Toán Trường Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh (2020-2021) là một đề thi có chất lượng, thể hiện được yêu cầu của một kỳ thi tuyển sinh vào lớp chuyên. Đề thi có sự phân hóa tốt, giúp phân loại được các thí sinh có năng lực khác nhau. Các bài toán trong đề thi đều có tính ứng dụng cao, giúp thí sinh rèn luyện được các kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế.
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, thí sinh cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng và phương pháp giải bài tập. Bên cạnh đó, thí sinh cũng cần rèn luyện khả năng tư duy logic, khả năng phân tích và khả năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên hạ long – quảng ninh là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên hạ long – quảng ninh thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên hạ long – quảng ninh, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên hạ long – quảng ninh, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên hạ long – quảng ninh là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên hạ long – quảng ninh.
