Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Trường Thpt Chu Văn An – Hà Nội Lần 2

Đánh giá chi tiết đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Chu Văn An (Hà Nội) – Lần 2

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của trường THPT Chu Văn An (Hà Nội) – Lần 2 là một đề thi có cấu trúc chuẩn, bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được đánh giá là có độ khó tương đương với cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đặc biệt là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong kỳ thi Quốc gia. Việc có đáp án và lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân một cách hiệu quả.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm rõ hơn về mức độ và dạng bài của đề:

Câu hỏi về thể tích vật thể tròn xoay:
“Cho hai hàm số y = f₁(x) và y = f₂(x) liên tục trên đoạn [a;b] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b. Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?”

Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng của tích phân để tính thể tích vật thể tròn xoay. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững phương pháp tính thể tích bằng phương pháp đĩa tròn hoặc phương pháp vỏ trụ, và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số để xác định chính xác hàm số f₁(x) và f₂(x) cũng như giới hạn tích phân [a;b].
Câu hỏi về bảng biến thiên của hàm số:
“Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;3] có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?”

A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1

D. Giá trị cực đại của hàm số là 5

Câu hỏi này kiểm tra khả năng đọc và phân tích bảng biến thiên của hàm số để xác định các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu), giá trị cực đại, giá trị cực tiểu và các khoảng đơn điệu của hàm số. Học sinh cần cẩn thận quan sát và loại trừ các đáp án sai dựa trên thông tin được cung cấp trong bảng biến thiên.
Câu hỏi về ứng dụng thực tế kết hợp kiến thức hình học:
“Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số h/r.”

Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về thể tích hình cầu, thể tích hình nón và ứng dụng vào thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thiết lập được các phương trình liên quan đến thể tích của hình cầu và hình nón, sử dụng dữ kiện về tỉ lệ thể tích kem tan chảy để tìm mối liên hệ giữa chiều cao h và bán kính r của hình nón, từ đó tính được tỉ số h/r.

Nhận xét chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Chu Văn An (Hà Nội) – Lần 2 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài toán khác nhau. Đề thi đặc biệt chú trọng đến việc vận dụng kiến thức vào thực tế, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Việc luyện tập với đề thi này, kết hợp với việc học lý thuyết và làm các bài tập khác, sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi THPT Quốc gia chính thức.