Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2016 Môn Toán Trường Trực Ninh – Nam Định Lần 1

Phân tích chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán – Trường Trực Ninh, Nam Định (Lần 1):

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 của trường Trực Ninh, Nam Định (lần 1) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao phủ đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm thường gặp trong chương trình Toán THPT, đặc biệt là các kiến thức phục vụ cho kỳ thi Quốc gia. Đề thi có độ khó tương đối, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết bài toán một cách linh hoạt. Với 10 câu hỏi, đề thi đánh giá khả năng của thí sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau, từ việc nắm vững lý thuyết đến khả năng vận dụng vào thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:

Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ. Đây là một câu hỏi kinh điển, kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về hàm số, bao gồm xác định tiệm cận, điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị chính xác.
Câu 2:
- a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn cho trước. Câu này yêu cầu thí sinh phải sử dụng các phương pháp tìm cực trị của hàm số, kết hợp với việc xét giá trị của hàm số tại các điểm mút của đoạn.
- b) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm cho trước. Câu này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm.
Câu 3:
- a) Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số. Đây là một kỹ năng cơ bản trong việc giải phương trình logarit, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các tính chất của logarit.
- b) Giải phương trình lượng giác. Câu này có thể yêu cầu thí sinh sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, phương pháp đổi biến hoặc phương pháp đưa về phương trình tích.
Câu 4: Tính tích phân hàm chứa căn thức. Câu này thường đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các kỹ thuật đổi biến hoặc sử dụng các công thức tích phân cơ bản để đơn giản hóa biểu thức tích phân.
Câu 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với trục Ox, vuông góc với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Đây là một câu hỏi về hình học không gian, yêu cầu thí sinh phải nắm vững các tính chất của mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu, cũng như khả năng sử dụng vector pháp tuyến để xác định phương trình mặt phẳng.
Câu 6: Lấy ngẫu nhiên một đề trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt. Câu này thuộc về chủ đề xác suất, đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ khái niệm xác suất và cách tính xác suất trong các tình huống đơn giản. (Lưu ý: cần có thông tin về "bộ đề" và tiêu chí "đề thi tốt" để giải quyết bài toán này).
Câu 7: Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa A’I và AC với I là trung điểm AB. Câu này kiểm tra khả năng tính toán thể tích khối lăng trụ và ứng dụng kiến thức về khoảng cách trong không gian.
Câu 8: Tìm tọa độ các điểm A, B là các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. Câu này yêu cầu thí sinh phải sử dụng các công thức tính toán trong hình học tọa độ, kết hợp với các tính chất của hình chữ nhật.
Câu 9: Giải hệ phương trình vô tỉ, có thể sử dụng phương pháp hàm số. Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng áp dụng các phương pháp giải hệ phương trình khác nhau, trong đó có phương pháp hàm số.
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 biến. Câu này thường yêu cầu thí sinh phải sử dụng các bất đẳng thức cơ bản (như AM-GM, Cauchy-Schwarz) hoặc phương pháp đánh giá để tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán – Trường Trực Ninh, Nam Định (lần 1) là một đề thi tốt, có tính phân loại cao, giúp thí sinh tự đánh giá được trình độ và kiến thức của mình. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi chính thức, đồng thời cũng đòi hỏi thí sinh phải có kỹ năng giải quyết bài toán một cách linh hoạt và sáng tạo.

Lưu ý: Để đánh giá đầy đủ và chính xác hơn về đề thi, cần có đáp án và thang điểm chi tiết để phân tích kỹ lưỡng hơn về mức độ khó, cách chấm điểm và các lỗi thường gặp của thí sinh.