Giải Bài Toán Đề Thi Thử Quốc Gia 2016 Môn Toán Trường Thpt Chuyên Vĩnh Phúc Lần 5

Phân tích chi tiết Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán – Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc (Lần 5): Đề thi này được đánh giá là một đề thi thử có độ khó cao, bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, đồng thời có sự phân hóa rõ ràng, giúp thí sinh làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.

Đề thi và đáp án chi tiết có tổng cộng 7 trang, bao gồm 10 câu hỏi, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán THPT.

Câu 1: Khảo sát hàm đa thức bậc ba. Đây là một câu hỏi quen thuộc, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức về đạo hàm, cực trị và tính đơn điệu của hàm số.
Câu 2: Tìm miền giá trị của hàm số. Câu hỏi này được đánh giá là mới lạ và đòi hỏi thí sinh phải có tư duy phân tích, biến đổi hàm số một cách linh hoạt để xác định tập giá trị. Đây là một xu hướng ra đề gần đây, thí sinh cần luyện tập thêm dạng bài này.
Câu 3:
- a) Bài tập số phức: Kiểm tra khả năng thực hiện các phép toán cơ bản với số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và tìm module của số phức.
- b) Giải phương trình logarit: Đề bài yêu cầu đưa phương trình logarit về phương trình bậc hai để giải. Đây là một kỹ năng quan trọng, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các tính chất của logarit và khả năng biến đổi đại số.
Câu 4: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến. Đây là một câu tích phân khá hay, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng quan sát, nhận diện và lựa chọn biến đổi phù hợp để đơn giản hóa tích phân. Việc nhận ra biểu thức cần đặt biến không hề dễ dàng, thể hiện tính thử thách của câu hỏi.
Câu 5: Viết phương trình mặt cầu và tìm tọa độ tiếp điểm. Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu, điều kiện tiếp xúc giữa mặt cầu và mặt phẳng, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán không gian.
Câu 6:
- a) Tính giá trị của biểu thức lượng giác: Đánh giá khả năng vận dụng các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi lượng giác.
- b) Bài toán tính xác suất chọn người: Kiểm tra kiến thức về tổ hợp, hoán vị và xác suất. Thí sinh cần hiểu rõ các khái niệm và công thức để giải quyết bài toán một cách chính xác.
Câu 7: Tính thể tích hình chóp với đáy là hình thoi và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian. Câu hỏi này kết hợp kiến thức về hình học không gian, bao gồm tính thể tích hình chóp, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và sử dụng các công thức tính toán liên quan.
Câu 8: Hình học tọa độ phẳng liên quan đến tam giác và đường tròn. Đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, tính chất của tam giác và các công thức tính toán trong hình học tọa độ.
Câu 9: Hệ phương trình. Đây là một câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp đại số.
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 biến dạng đối xứng giữa các biến, trong đó các biến là độ dài các cạnh của một tam giác. Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo, kết hợp kiến thức về bất đẳng thức, tính chất của tam giác và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Nhận xét chung: Đề thi thử này có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng thí sinh. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THPT. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi THPT Quốc gia, thí sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.