Giải Bài Toán Đề Thi Thử Quốc Gia 2016 Môn Toán Trường Định Quán – Đồng Nai Lần 1

Phân tích chi tiết Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán – THPT Định Quán, Đồng Nai (Lần 1)

Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán của trường THPT Định Quán, Đồng Nai (lần 1) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 10 câu hỏi, bao phủ đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm thường xuất hiện trong kỳ thi THPT Quốc gia. Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:

Câu 1: Khảo sát hàm số trùng phương. Đây là một câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết và kỹ năng khảo sát hàm số của học sinh. Yêu cầu học sinh phải xác định được các yếu tố quan trọng như tập xác định, điểm cực trị, điểm uốn, giới hạn và vẽ được đồ thị hàm số.
Câu 2: Tìm GTLN – GTNN trên đoạn. Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp tìm cực trị của hàm số liên tục trên một đoạn kín, bao gồm việc xét giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các mút đoạn.
Câu 3:
- a) Giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc 2. Đây là một kỹ năng giải phương trình logarit quan trọng, đòi hỏi học sinh phải biến đổi phương trình logarit về dạng quen thuộc để dễ dàng giải quyết.
- b) Tìm số phức bằng cách đặt z = a+bi hoặc có thể nhóm gộp để rút z. Câu hỏi này kiểm tra khả năng thực hành các phép toán trên số phức và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải.
Câu 4: Tính tích phân. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp tính tích phân cơ bản, bao gồm phương pháp đổi biến và phương pháp tích phân từng phần. Việc kết hợp hai phương pháp này trong một bài toán cho thấy đề thi có tính phân loại cao.
Câu 5: Viết phương trình mặt cầu. Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu và khả năng áp dụng công thức tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng để xác định bán kính của mặt cầu. Đây là một dạng bài tập quen thuộc và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi.
Câu 6:
- a) Tính giá trị của biểu thức lượng giác. Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi biểu thức để đơn giản hóa và tính toán. Việc biến đổi trước khi thay số là một yêu cầu quan trọng để tránh sai sót.
- b) Bài toán tính xác suất chọn bi. Đây là một bài toán xác suất cơ bản, kiểm tra khả năng áp dụng công thức tính xác suất và hiểu rõ các khái niệm về không gian mẫu và biến cố.
Câu 7: Tính thể tích hình chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Câu hỏi này kết hợp kiến thức về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải tính toán thể tích hình chóp và vận dụng các công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 8: Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC trong bài toán tam giác nội tiếp đường tròn. Bài toán này kiểm tra khả năng kết hợp kiến thức về hình học phẳng và đại số, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương trình đường tròn và phương trình đường thẳng để giải quyết.
Câu 9: Hệ phương trình. Hệ phương trình này có thể giải bằng phương pháp hàm số, một phương pháp phổ biến và hiệu quả trong các đề thi thử. Việc nhận ra và áp dụng phương pháp này cho thấy học sinh có tư duy toán học linh hoạt và sáng tạo.
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 biến đối xứng. Đây là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương pháp đánh giá và tìm min/max của biểu thức. Tính đối xứng của biểu thức có thể gợi ý việc sử dụng các bất đẳng thức quen thuộc.

Đánh giá chung:

Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán – THPT Định Quán, Đồng Nai (lần 1) là một đề thi tốt, có tính phân loại cao và bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, tạo điều kiện cho học sinh phát huy tối đa năng lực của mình. Việc có đáp án và thang điểm chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.

Nhận xét:

Đề thi này phù hợp với mục tiêu ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia. Học sinh nên dành thời gian giải đề thi này một cách nghiêm túc và phân tích kỹ các câu hỏi để hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt trong kỳ thi chính thức.