Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2016 Môn Toán Trường Nguyễn Hữu Cầu – Tp.hcm

Phân tích chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán – Trường Nguyễn Hữu Cầu, giaibaitoan.com

Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 của trường Nguyễn Hữu Cầu, giaibaitoan.com là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao phủ đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm thường gặp trong kỳ thi chính thức. Đề thi gồm 10 câu hỏi, được trình bày trên 5 trang, đòi hỏi thí sinh phải có sự nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết bài toán tốt. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi, kèm theo đánh giá về mức độ khó và yêu cầu kỹ năng:

Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.

Đây là một câu hỏi kinh điển trong các đề thi THPT Quốc gia, kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết về hàm số, các bước khảo sát hàm số (xác định tiệm cận, điểm cực trị,...) và kỹ năng vẽ đồ thị. Mức độ khó: Trung bình.

Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d.

Câu hỏi này yêu cầu thí sinh phải hiểu rõ về đạo hàm, ý nghĩa hình học của đạo hàm (hệ số góc của tiếp tuyến) và điều kiện vuông góc giữa hai đường thẳng. Mức độ khó: Trung bình.

Câu 3:

a) Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Kiểm tra kiến thức về số phức, biểu diễn hình học của số phức và mối liên hệ giữa số phức và tọa độ điểm trong mặt phẳng. Mức độ khó: Dễ.

b) Giải phương trình logarit.

Yêu cầu thí sinh nắm vững các tính chất của logarit, phương pháp giải phương trình logarit cơ bản. Mức độ khó: Trung bình.

Câu 4: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến rồi từng phần.

Đây là một câu hỏi về tích phân, đòi hỏi thí sinh phải linh hoạt sử dụng các phương pháp tính tích phân, đặc biệt là phương pháp đổi biến và phương pháp tích phân từng phần. Mức độ khó: Trung bình – Khó.

Câu 5: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua (P).

Câu hỏi này kết hợp kiến thức về đường thẳng, mặt phẳng và phép đối xứng trong không gian. Yêu cầu thí sinh phải hiểu rõ về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, điều kiện vuông góc và cách tìm điểm đối xứng qua mặt phẳng. Mức độ khó: Trung bình – Khó.

Câu 6:

a) Tính giá trị của biểu thức lượng giác.

Kiểm tra kiến thức về các công thức lượng giác cơ bản, các góc đặc biệt và kỹ năng biến đổi lượng giác. Mức độ khó: Dễ – Trung bình.

b) Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập hợp số. Tính xác suất để ba số được chọn có tổng là một số lẻ.

Yêu cầu thí sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp, xác suất và các tính chất của số chẵn, số lẻ. Mức độ khó: Trung bình.

Câu 7: Tính theo a thể tích của khối chóp giaibaitoan.com và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM, SC.

Đây là một câu hỏi về hình học không gian, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng hình dung không gian, sử dụng các công thức tính thể tích khối chóp và phương pháp tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian. Mức độ khó: Khó.

Câu 8: Tìm tọa độ điểm trong hình học Oxy.

Câu hỏi này có thể thuộc nhiều dạng khác nhau (tìm giao điểm, tìm điểm thỏa mãn điều kiện,...). Mức độ khó: Trung bình.

Câu 9: Giải bất phương trình vô tỉ.

Yêu cầu thí sinh nắm vững các phương pháp giải bất phương trình vô tỉ, đặc biệt là phương pháp bình phương hai vế và điều kiện xác định. Mức độ khó: Trung bình – Khó.

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 biến dạng đối xứng.

Câu hỏi này thường liên quan đến bất đẳng thức, phương pháp đánh giá và sử dụng các tính chất của biểu thức đối xứng. Mức độ khó: Khó.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ phân hóa tốt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng thí sinh. Các câu hỏi khó (Câu 4, 5, 7, 9, 10) đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia, do đó là một tài liệu ôn tập hữu ích cho thí sinh.