Phân tích Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán THPT Cấp Tỉnh Hưng Yên Năm Học 2020 – 2021
Sáng thứ Ba, ngày 12 tháng 01 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán bậc THPT cấp tỉnh năm học 2020 – 2021. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế tốt.
Đề thi có cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian phát đề). Một điểm đáng lưu ý là thí sinh không được phép sử dụng máy tính cầm tay trong quá trình làm bài, điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng tính toán thủ công.
Dưới đây là trích dẫn và phân tích chi tiết hơn về một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 9 cm. Gọi I, K là hai điểm trên đoạn OA sao cho OI = IK = KA. Các mặt phẳng lần lượt đi qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C1), (C2). Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích khối nón đỉnh O, đáy là đường tròn (C1), (C2). Tính tỉ số V1/V2.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là khối nón và mặt cầu. Để giải quyết bài toán, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa bán kính đáy của khối nón, khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng đáy và bán kính mặt cầu. Việc tính toán tỉ số thể tích đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.
Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chuyên đề tổ hợp – xác suất, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc đếm cơ bản và tính chất chia hết của một số. Để giải bài toán, học sinh cần tính tổng số các số có 4 chữ số khác nhau lập từ các chữ số đã cho, sau đó tính số các số chia hết cho 3 và cuối cùng tính xác suất bằng thương của hai số này.
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = AC = a (a > 0), biết B’A = B’B = B’C; góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABB’A’) bằng x với tan x = 5/2√2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C’ và B’C.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức tính khoảng cách trong không gian. Bài toán này kết hợp kiến thức về lăng trụ, tam giác vuông, góc giữa hai mặt phẳng và đường thẳng song song. Việc tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các công cụ toán học phù hợp là chìa khóa để giải quyết bài toán.
Đánh giá chung: Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh Hưng Yên năm 2020 – 2021 có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan và chính xác. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang luyện thi HSG môn Toán.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán thpt cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt hưng yên là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán thpt cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt hưng yên thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi học sinh giỏi toán thpt cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt hưng yên, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học sinh giỏi toán thpt cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt hưng yên, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán thpt cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt hưng yên là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học sinh giỏi toán thpt cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt hưng yên.
