giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp thành phố Hà Nội năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 08 tháng 01 năm 2023. Điểm đặc biệt của đề thi này là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ tác giả uy tín: Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Đức Hiếu và Đào Phúc Long.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Cho a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn a + b + c = 16. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a + b)/c + (b + c)/a + (c + a)/b.
Nhận xét: Đây là một bài toán đại số, yêu cầu học sinh phải có kỹ năng biến đổi biểu thức, sử dụng các bất đẳng thức và kỹ năng xét tính chất của số nguyên dương. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm S. Trên tia đối của tia CA lấy điểm M (M khác C). Qua S kẻ đường thẳng vuông góc với OM, cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt E, F (E nằm giữa S và F).
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Yêu cầu học sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, sử dụng các tính chất hình học để chứng minh và giải quyết bài toán. Phần c của bài toán đòi hỏi sự kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng, đặc biệt là về đường tròn ngoại tiếp và các tính chất liên quan.
Cho đa giác đều A1A2…A2023. Gọi S là tập hợp gồm các trung điểm của các đoạn thẳng AiAj (1 ≤ i < j ≤ 2023) và M là tổng độ dài của tất cả các đoạn thẳng có hai đầu mút là hai điểm thuộc S. Gọi N là tổng độ dài của tất cả các đoạn thẳng AiAj (1 ≤ i < j ≤ 2023). Chứng minh M < 10112N.
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tổ hợp và bất đẳng thức. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tính toán, ước lượng và sử dụng các bất đẳng thức để chứng minh. Việc tìm ra mối liên hệ giữa M và N là một thách thức lớn đối với học sinh.
Việc có được đáp án và lời giải chi tiết do các tác giả uy tín biên soạn sẽ giúp học sinh và giáo viên có thể hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết từng bài toán, từ đó nâng cao kỹ năng và kiến thức. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2022 – 2023 sở gd&đt hà nội.
