giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp thành phố Hà Nội năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội tổ chức vào ngày 24 tháng 3 năm 2022. Đề thi này là một thước đo năng lực toàn diện của học sinh, đòi hỏi sự nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng tư duy sáng tạo.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại trực tâm H. Gọi K, Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với hai đường thẳng AH, AO.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao, trực tâm và các tính chất liên quan. Để giải quyết bài toán, học sinh cần vận dụng linh hoạt các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các tính chất của trung điểm và đường trung bình. Độ khó của bài toán được đánh giá là cao, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình học tốt và biết cách xây dựng các mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Tìm tất cả các số nguyên dương a, b sao cho số (a3 + b)(b3 + a) là lập phương của một số nguyên tố.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực đại số, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số nguyên tố, lập phương và các phép biến đổi đại số. Để giải quyết bài toán, học sinh cần phân tích cấu trúc của biểu thức (a3 + b)(b3 + a) và sử dụng các tính chất của số nguyên tố để tìm ra các giá trị của a và b thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài toán có tính chất logic cao và đòi hỏi học sinh có khả năng suy luận chặt chẽ.
Trên bảng ta viết số tự nhiên 222…2 gồm 2022 chữ số 2. Mỗi bước ta chọn 22 chữ số liên tiếp nào đó có chữ số ngoài cùng bên trái bằng 2, rồi biến đổi các chữ số được chọn theo qui tắc: chữ số 2 đổi thành chữ số 0 còn chữ số 0 đổi thành chữ số 2.
Nhận xét: Bài toán này mang tính chất khám phá và đòi hỏi học sinh có khả năng quan sát, phân tích và suy luận logic. Để giải quyết bài toán, học sinh cần tìm hiểu về tính chất của dãy số và sử dụng các phương pháp chứng minh bằng quy nạp hoặc phản chứng. Bài toán có độ khó cao và đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy sáng tạo.
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp thành phố Hà Nội năm học 2021 – 2022 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh. Việc nghiên cứu và giải quyết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong môn Toán.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2021 – 2022 sở gd&đt hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2021 – 2022 sở gd&đt hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2021 – 2022 sở gd&đt hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2021 – 2022 sở gd&đt hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2021 – 2022 sở gd&đt hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học sinh giỏi toán 9 năm học 2021 – 2022 sở gd&đt hà nội.
