Giải Bài Toán Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 9 Năm Học 2018 – 2019 Sở Gd&đt Đà Nẵng

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Học Kỳ 2 Toán 9 – Sở GD&ĐT Đà Nẵng, Năm Học 2018-2019

Kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2018 – 2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng tổ chức là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi có cấu trúc tự luận với 4 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9, đồng thời có khả năng trình bày logic và rõ ràng. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo áp lực nhất định để học sinh cân đối thời gian và hoàn thành bài thi một cách tốt nhất.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán trong đề thi:

Bài toán về phương trình bậc hai:

Phương trình mx² – 2(m + 3)x + m + 4 = 0 (1) là một bài toán điển hình về phương trình bậc hai với tham số. Bài toán này kiểm tra các kỹ năng sau:

a) Giải phương trình khi m = 0: Đây là một yêu cầu cơ bản, giúp học sinh ôn lại cách giải phương trình bậc nhất.
b) Giải phương trình khi m = 8: Yêu cầu này kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai thông thường bằng các phương pháp đã học (ví dụ: sử dụng công thức nghiệm).
c) Nghiệm phân biệt và điều kiện liên hệ giữa các nghiệm: Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải:
- Xác định điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt (Δ > 0).
- Sử dụng công thức nghiệm để biểu diễn x₁ và x₂ theo m.
- Biến đổi biểu thức (x₁ + x₂)² = 3 + 2x₁x₂ để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm và tham số m.
- Giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm các giá trị của m thỏa mãn điều kiện.

Đánh giá: Bài toán này có độ khó tăng dần, phân loại rõ ràng học sinh. Phần c đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng biến đổi đại số tốt.

Bài toán về số tự nhiên có hai chữ số:

Bài toán này thuộc dạng toán về số học, kiểm tra khả năng thiết lập phương trình từ các điều kiện cho trước. Học sinh cần:

Gọi số tự nhiên có hai chữ số là 10a + b (a, b là các chữ số từ 0 đến 9, a ≠ 0).
Dịch các điều kiện đề bài thành các phương trình: 3b = a + 7 và 10b + a = 10a + b + 9.
Giải hệ phương trình để tìm a và b.

Đánh giá: Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.

Bài toán về hình học liên quan đến đường tròn:

Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về:

Các tính chất của đường tròn (đường kính, dây cung, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Các tính chất của cung tròn.

Các yêu cầu của bài toán:

a) Chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp: Học sinh cần chứng minh tổng hai góc đối diện của tứ giác bằng 180^o hoặc sử dụng dấu hiệu khác để chứng minh.
b) Chứng minh cung BC của (O) và cung BP của (M) có độ dài bằng nhau: Học sinh cần chứng minh hai cung này chắn hai góc bằng nhau ở tâm.
c) Chứng minh góc MCD = AOD: Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để chứng minh.

Đánh giá: Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.

Nhận xét chung:

Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 – 2019 của Sở GD&ĐT Đà Nẵng có cấu trúc hợp lý, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi đánh giá được toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh, đồng thời khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic, sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề. Đây là một đề thi tốt, có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho các học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.