Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 11 Nâng Cao – Trường PTNK giaibaitoan.com (2018-2019): Đánh Giá Chi Tiết và Nhận Xét Chuyên Sâu
Vào ngày 02 tháng 05 năm 2019, Trường Phổ thông Năng khiếu Thành phố Hồ Chí Minh (PTNK – TP HCM) đã tổ chức kỳ thi kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 dành cho học sinh theo chương trình Toán 11 nâng cao. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với định hướng đào tạo chuyên sâu của nhà trường, và là một thước đo năng lực tốt cho học sinh có đam mê với môn Toán.
Đề thi có cấu trúc tự luận với 6 bài toán, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề), tạo áp lực nhất định để học sinh cân đối thời gian và phân bổ sức lực hợp lý.
Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:
- Bài toán Hình Học Không Gian: Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với các yêu cầu dựng hình, chứng minh quan hệ vuông góc, tính khoảng cách và góc.
- a) Chứng minh BD ⊥ (SAC) và tính khoảng cách giữa BD và SC: Đây là một yêu cầu kinh điển trong hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và sử dụng các công thức tính khoảng cách một cách chính xác. Việc chứng minh BD ⊥ (SAC) là bước đệm quan trọng để giải quyết phần sau.
- b) Tính góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBD): Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và biết cách sử dụng hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng để tính góc.
- c) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD): Đây là một bài toán tính khoảng cách nâng cao, đòi hỏi học sinh phải sử dụng một cách linh hoạt các công thức và kỹ năng tính toán.
- d) Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (KBC) và (OBC): Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm hình chiếu của một trong hai mặt phẳng lên mặt phẳng chứa giao tuyến, và sử dụng các công thức tính góc giữa hai mặt phẳng.
- Bài toán Đại Số: Chứng minh phương trình (m2 + 2m + 3)(x3 + 3x – 4)3 + m2.x = 0 có ít nhất một nghiệm với mọi số thực m.
- Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số, tính liên tục và định lý về nghiệm của phương trình. Học sinh cần phân tích cấu trúc của phương trình và sử dụng các kỹ năng đại số để chứng minh sự tồn tại của nghiệm.
- Bài toán Hàm Số: Cho hàm số y = (2x + 1)/(1 – x) (C).
- a) Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng y = 2x + 1: Bài toán này yêu cầu học sinh phải tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến và viết phương trình tiếp tuyến.
- b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x – 3y – 1 = 0: Bài toán này yêu cầu học sinh phải xác định hệ số góc của đường thẳng song song, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm các điểm trên đồ thị hàm số có hệ số góc bằng với hệ số góc của đường thẳng đã cho, và viết phương trình tiếp tuyến.
Nhận xét chung:
Đề thi học kỳ 2 Toán 11 nâng cao của trường PTNK giaibaitoan.com năm 2018-2019 có các đặc điểm sau:
- Độ khó cao: Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic cao.
- Tính đa dạng: Đề thi bao gồm các bài toán về hình học không gian, đại số và hàm số, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
- Tính ứng dụng: Các bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán 11 nâng cao. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
Giải bài toán đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết
Bài toán đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm
Bài toán đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
- Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
- Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
- Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm
Để giải hiệu quả bài toán đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
- Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
- Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
- Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
- Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
- Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
- Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
- Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
- Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
- So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
- Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.
3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
- 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
- 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
- 3. Triển khai từng bước:
- Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
- Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]
4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
- Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
- Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].
5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
- Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
- Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
- Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.
6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
7. Kết Luận
Bài toán đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học kì 2 toán 11 năm 2018 – 2019 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm.
