Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 12 Năm 2019 – 2020 Trường Thpt Trần Phú – Tp Hcm

Cập nhật đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú, giaibaitoan.com: Phân tích và Giải pháp chi tiết

Nhằm hỗ trợ tối đa cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu bộ đề thi, đáp án và lời giải chi tiết của đề thi học kỳ 1 Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, đồng thời có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán tối ưu hình học: Một nóc nhà cao tầng có dạng một hình nón. Người ta muốn xây một cái bể có dạng hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước. Cho biết SO = 6m; OB = 5m và OH = x (m) (0 < x < 6). Tìm x để cái bể hình trụ có thể tích lớn nhất.
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc trong chương trình hình học không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thiết lập được công thức tính thể tích của hình trụ theo x, sau đó sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị của x sao cho thể tích hình trụ đạt giá trị lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là mối quan hệ giữa hình nón và hình trụ nội tiếp.
Kết hợp hình học không gian và tính diện tích: Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là?
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về hình tứ diện đều và hình nón để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học. Cụ thể, học sinh cần xác định được bán kính đường tròn đáy của hình nón thông qua cạnh của hình tứ diện đều, sau đó sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón để tìm ra kết quả.
Phân tích hàm số và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(1 + cosx) đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là M và m. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào khả năng phân tích đồ thị hàm số và vận dụng các phép biến đổi hàm số để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số mới. Học sinh cần xác định được tập giá trị của hàm số g(x) = 1 + cosx, sau đó sử dụng đồ thị của hàm số f(x) để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(1 + cosx).

Đánh giá chung:

Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú, giaibaitoan.com là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập tương tự là những yếu tố quan trọng để học sinh có thể đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kỳ 1.

giaibaitoan.com hy vọng rằng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh lớp 12. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!