giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên. Đề thi có cấu trúc gồm 35 câu trắc nghiệm (chiếm 7 điểm) và 3 câu tự luận (chiếm 3 điểm), với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp đáp án trắc nghiệm chi tiết và hướng dẫn chấm điểm tự luận cho các mã đề 132, 209, 357 và 485.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 11. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ hơn về các dạng bài tập thường gặp.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với phân tích nhận xét:
-
Câu 1 (Hình học không gian): Trong không gian, cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC cân tại A, tam giác DBC cân tại D. Gọi M trung điểm BC, khi đó BC lần lượt vuông góc với các cạnh AM và DM. Khẳng định đúng là BC vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. (MAD). B. (ACD). C. (ABC). D. (ABD).
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về quan hệ vuông góc trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đặc biệt là điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Việc phân tích các yếu tố đã cho (tam giác cân, trung điểm BC, tính vuông góc của BC với AM và DM) là rất quan trọng để tìm ra đáp án chính xác.
-
Câu 2 (Đại số): Cho phương trình 3x4 - 4x2 + 1 = 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt. B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng (0, 1). C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2, 0). D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1, 1).
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh có kỹ năng giải phương trình bậc bốn và phân tích các nghiệm của phương trình. Việc đặt ẩn phụ (ví dụ: t = x2) có thể giúp đơn giản hóa phương trình. Sau khi tìm được nghiệm, học sinh cần kiểm tra xem các khẳng định đã cho có đúng hay không.
-
Câu 3 (Hình học): Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Nếu a ⊂ (P) thì a ⊥ d, với mọi d nằm trong (P). B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì d vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng. C. Nếu d ⊥ (P) thì d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (P). D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng (α) thì d ⊂ (α).
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất và định lý liên quan đến quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần nắm vững các điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng và các hệ quả của nó. Việc phân tích kỹ từng khẳng định và đối chiếu với các định lý đã học là cần thiết để tìm ra đáp án sai.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng kiến thức đã học. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11 như hình học không gian, đại số và hình học phẳng. Đây là một đề thi tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Giải bài toán đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt ngô gia tự – phú yên: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết
Bài toán đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt ngô gia tự – phú yên là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt ngô gia tự – phú yên
Bài toán đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt ngô gia tự – phú yên thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
- Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
- Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
- Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt ngô gia tự – phú yên
Để giải hiệu quả bài toán đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt ngô gia tự – phú yên, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
- Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
- Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
- Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
- Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
- Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
- Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
- Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
- Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
- So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
- Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.
3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt ngô gia tự – phú yên
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt ngô gia tự – phú yên
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
- 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
- 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
- 3. Triển khai từng bước:
- Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
- Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]
4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
- Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
- Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].
5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt ngô gia tự – phú yên, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
- Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
- Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
- Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.
6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
7. Kết Luận
Bài toán đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt ngô gia tự – phú yên là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt ngô gia tự – phú yên.
