Giải Bài Toán Đề Giữa Kỳ 2 Toán 11 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Nguyễn Du – Nam Định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra đánh giá giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Du, tỉnh Nam Định. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, cùng với một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:

Bài toán 1: Ứng dụng xác suất trong thực tế
Bài toán này mô phỏng một tình huống thực tế liên quan đến dịch bệnh, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về xác suất có điều kiện để giải quyết. Cụ thể:
- a) Tính xác suất anh Nam lần thứ nhất tiếp xúc không bị lây bệnh, lần thứ hai tiếp xúc bị lây bệnh. Bài này yêu cầu học sinh hiểu rõ cách tính xác suất của biến cố độc lập và sử dụng công thức nhân xác suất.
- b) Tính xác suất anh Nam bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó. Đây là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải xác định được các trường hợp có thể xảy ra để anh Nam bị lây bệnh và tính tổng xác suất của các trường hợp đó.
Nhận xét: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về xác suất mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tế.
Bài toán 2: Hình học không gian
Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình chóp, đặc biệt là các vấn đề liên quan đến quan hệ vuông góc trong không gian.
- a) Chứng minh rằng đường thẳng MN vuông góc với mặt phẳng (SAC). Đây là một bài toán chứng minh quan hệ vuông góc, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các định lý và tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- b) Biết AB = 2a, SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng (ABCD). Bài này yêu cầu học sinh phải tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng cách sử dụng định lý về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, kết hợp với các công thức tính toán trong hình học không gian.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, khả năng hình dung và vẽ hình tốt, cũng như kỹ năng giải toán hình học một cách chính xác.
Bài toán 3: Xác suất thống kê
Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về xác suất và các phép toán trên biến cố.
- Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố: A: ”Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ” B: ”Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là số lẻ”. Khi đó, biến cố giao của biến cố A và B là? Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ khái niệm về biến cố giao và cách xác định biến cố giao trong một thí nghiệm ngẫu nhiên.
Nhận xét: Đây là một bài toán tương đối đơn giản, nhưng lại là nền tảng quan trọng để học sinh hiểu sâu hơn về lý thuyết xác suất.

Đánh giá chung: Đề thi giữa kỳ 2 Toán 11 trường THPT Nguyễn Du – Nam Định có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, phân loại theo mức độ khó tăng dần. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11 như xác suất, hình học không gian, và các phép toán trên biến cố. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.