## Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 11 năm học 2021-2022 – THPT Đoan Hùng, Phú Thọ
Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2021-2022 của trường THPT Đoan Hùng, Phú Thọ là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 35 câu trắc nghiệm (7 điểm) và 3 câu tự luận (3 điểm), với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 11. Cụ thể, đề thi tập trung vào các chủ đề chính sau:
* **Hoán vị - Tổ hợp - Xác suất:** Thể hiện qua các bài toán đếm liên quan đến việc lập số, sắp xếp học sinh.
* **Phép biến hình:** Bao gồm phép tịnh tiến và phép vị tự, kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất và công thức liên quan.
* **Hình học tọa độ:** Kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn và phép biến hình trong mặt phẳng tọa độ.
Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi tiêu biểu:
**1. Bài toán đếm (Số tự nhiên chẵn chia hết cho 9):**
> Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời chia hết cho 9?
Đây là một bài toán đếm phức tạp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức:
* **Tính chất chia hết cho 9:** Tổng các chữ số phải chia hết cho 9.
* **Số chẵn:** Chữ số hàng đơn vị phải là 2, 4 hoặc 6.
* **Hoán vị:** Sử dụng kiến thức về hoán vị để tính số cách sắp xếp các chữ số còn lại.
Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận và tư duy logic để tránh bỏ sót hoặc đếm trùng các trường hợp.
**2. Bài toán sắp xếp (Sắp xếp học sinh):**
> Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh trên trong đó không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau?
Đây là một bài toán đếm nâng cao, thường gặp trong các kỳ thi. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp:
* **Nguyên lý bù trừ:** Tính tổng số cách sắp xếp bất kỳ, sau đó trừ đi số cách sắp xếp có ít nhất hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau.
* **Sử dụng kỹ thuật kẹp:** Tìm cách kẹp các học sinh cùng lớp bằng các học sinh khác.
Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và lựa chọn phương pháp phù hợp.
**3. Phép biến hình (Tịnh tiến đường tròn):**
> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và đường tròn C có phương trình x2 + y2 - 2x + 4y + 4 = 0. Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm A thành điểm A'. Viết phương trình đường tròn C' là ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến theo véctơ v.
Bài toán này kiểm tra kiến thức về:
* **Phương trình đường tròn:** Dạng tổng quát và cách xác định tâm và bán kính.
* **Phép tịnh tiến:** Cách tìm ảnh của một điểm và một hình qua phép tịnh tiến.
Để giải bài toán này, học sinh cần xác định véctơ tịnh tiến v, sau đó tìm tọa độ tâm của đường tròn C', và cuối cùng viết phương trình đường tròn C' dựa trên tọa độ tâm và bán kính (bán kính không đổi qua phép tịnh tiến).
**4. Bài toán đếm (Lập đề thi):**
> Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 4 câu hỏi tự luận khác nhau?
Đây là một bài toán tổ hợp đơn giản, sử dụng công thức tổ hợp để tính số cách chọn:
* **Chọn 10 câu trắc nghiệm từ 15 câu:** C1510
* **Chọn 4 câu tự luận từ 8 câu:** C84
Số đề thi có thể lập được là tích của hai kết quả trên.
**5. Phép vị tự (Tam giác AMN và ABC):**
> Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phép vị tự tâm A tỉ số k bằng bao nhiêu sẽ biến tam giác AMN thành tam giác ABC?
Bài toán này kiểm tra kiến thức về:
* **Phép vị tự:** Định nghĩa, tính chất và cách xác định phép vị tự.
* **Tỉ số của phép vị tự:** Mối quan hệ giữa tỉ số của phép vị tự và độ dài các đoạn thẳng.
Trong trường hợp này, vì M và N là trung điểm của AB và AC, nên AM = 1/2 AB và AN = 1/2 AC. Do đó, phép vị tự tâm A tỉ số k = 2 sẽ biến tam giác AMN thành tam giác ABC.
**Đánh giá chung:**
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11 năm học 2021-2022 của trường THPT Đoan Hùng, Phú Thọ là một đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11. Đề thi bao phủ các kiến thức cơ bản và quan trọng của chương trình, đồng thời có một số câu hỏi đòi hỏi tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Giải bài toán đề thi giữa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt đoan hùng – phú thọ: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết
Bài toán đề thi giữa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt đoan hùng – phú thọ là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề thi giữa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt đoan hùng – phú thọ
Bài toán đề thi giữa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt đoan hùng – phú thọ thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
- Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
- Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
- Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề thi giữa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt đoan hùng – phú thọ
Để giải hiệu quả bài toán đề thi giữa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt đoan hùng – phú thọ, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
- Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
- Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
- Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
- Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
- Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
- Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
- Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
- Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
- So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
- Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.
3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề thi giữa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt đoan hùng – phú thọ
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề thi giữa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt đoan hùng – phú thọ
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
- 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
- 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
- 3. Triển khai từng bước:
- Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
- Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]
4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
- Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
- Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].
5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi giữa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt đoan hùng – phú thọ, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
- Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
- Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
- Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.
6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
7. Kết Luận
Bài toán đề thi giữa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt đoan hùng – phú thọ là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi giữa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt đoan hùng – phú thọ.
