Giải Bài Toán Đề Giữa Kỳ 1 Toán 11 Năm 2024 – 2025 Trường Thpt Chuyên Trần Phú – Hải Phòng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Trần Phú, thành phố Hải Phòng. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Điểm đặc biệt của đề thi là sự xuất hiện của các bài toán ứng dụng thực tế, gắn liền với các hiện tượng tự nhiên và khoa học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của môn Toán trong cuộc sống.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán về hàm số lượng giác: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều, độ sâu L (tính theo đơn vị mét) của mực nước trong kênh theo thời gian t (giờ) được cho bởi công thức: L = 3sin(πt/4 + π/3) + 14. Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là t = a/b (giờ) với a/b là phân số tối giản. Tính giá trị của a.b.
Bài toán về cấp số nhân: Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm, cứ 20 phút vi khuẩn đó lại phân đôi một lần. Nếu ban đầu có 20 vi khuẩn, tính số lượng vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 2 giờ.
Bài toán kết hợp kiến thức về hàm số lượng giác và hình học: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0;pi]. Các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ nhật và CD = pi/3. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Nhận xét và phân tích:

Câu 1 kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là việc tìm giá trị lớn nhất của hàm số và giải phương trình lượng giác.
Câu 2 là một bài toán điển hình về cấp số nhân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính số hạng tổng quát và tổng của cấp số nhân.
Câu 3 là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số lượng giác và hình học, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và sáng tạo để giải quyết vấn đề. Việc làm tròn kết quả đến hàng phần trăm cũng là một yêu cầu quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập, cũng như giúp các em học sinh lớp 11 có thêm cơ hội rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới.