Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 9 Vòng 1 – Phòng GD&ĐT Thường Tín, Hà Nội (Năm học 2019-2020)
Ngày … tháng 10 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thường Tín, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 vòng 1 môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh khá giỏi, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng.
Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, chứa 05 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 120 phút. Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề quen thuộc trong chương trình Toán 9, nhưng được trình bày dưới dạng đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là chi tiết về ba bài toán được trích dẫn, kèm theo nhận xét và gợi ý hướng giải:
Cho hai đường tròn (O;R) và đường tròn (O’;R/2) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B sao cho AB = R và điểm M trên cung lớn AB. Tia MA cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB ở Q và cắt đường tròn (O’) ở P.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, các góc liên quan đến đường tròn, và các định lý về tam giác đồng dạng. Ý a là cơ sở để giải các ý còn lại. Ý c là ý khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt và biết cách sử dụng các công thức tính diện tích. Việc tìm ra mối liên hệ giữa vị trí M và diện tích tứ giác ABQN là một thách thức lớn.
Gợi ý hướng giải:
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB theo thứ tự tại M, N, P. Chứng minh rằng: OA/AM + OB/BN + OC/CP = 2.
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng của định lý Menelaus hoặc định lý Ceva. Tuy nhiên, cách tiếp cận trực tiếp bằng các định lý này có thể khá phức tạp. Một hướng tiếp cận khác là sử dụng diện tích tam giác.
Gợi ý hướng giải: Sử dụng định lý Menelaus cho tam giác BCM với đường thẳng AP, hoặc sử dụng diện tích tam giác để biểu diễn các tỉ số và rút gọn.
Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x3 + y3 = x – y. Chứng minh rằng: x + y < 1.
Nhận xét: Đây là một bài toán bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số. Điều kiện x3 + y3 = x – y có vai trò quan trọng trong việc tìm ra mối liên hệ giữa x và y.
Gợi ý hướng giải: Biến đổi biểu thức x3 + y3 = x – y thành (x + y)(x2 - xy + y2) = x – y. Phân tích và sử dụng các bất đẳng thức để chứng minh x + y < 1.
Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 vòng 1 – Phòng GD&ĐT Thường Tín, Hà Nội (Năm học 2019-2020) là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh cao. Các bài toán trong đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và tư duy sáng tạo. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
Bài toán đề thi chọn hsg toán 9 vòng 1 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thường tín – hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi chọn hsg toán 9 vòng 1 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thường tín – hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi chọn hsg toán 9 vòng 1 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thường tín – hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi chọn hsg toán 9 vòng 1 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thường tín – hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi chọn hsg toán 9 vòng 1 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thường tín – hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn hsg toán 9 vòng 1 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thường tín – hà nội.
