Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 11 THPT Vĩnh Phúc Năm Học 2018 – 2019
Ngày 09 tháng 04 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11 THPT năm học 2018 – 2019. Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, bao gồm 10 bài toán, với thời gian làm bài là 180 phút. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích một số bài toán tiêu biểu trong đề thi, đánh giá mức độ khó, và nhận xét về cấu trúc đề.
Dưới đây là trích dẫn ba bài toán được đánh giá là có tính chất đặc trưng của đề thi:
“Một tấm vải hình chữ nhật được cuốn 100 vòng (theo chiều dài tấm vải) quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm sao cho mép vải luôn song song với trục của hình trụ. Biết rằng bề dày tấm vải là 0,3cm. Tính chiều dài tấm vải đó.”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian (hình trụ) với khả năng hình dung và chuyển đổi bài toán thực tế thành mô hình toán học. Để giải quyết bài toán, học sinh cần hiểu rõ về cách thức cuốn vải quanh hình trụ, tính toán chu vi đáy hình trụ, và sử dụng mối quan hệ giữa số vòng cuốn, bề dày vải và chiều dài tấm vải. Đây là một bài toán đòi hỏi sự tư duy không gian tốt và kỹ năng tính toán chính xác.
“Chứng minh rằng phương trình 4x5 + 2018x + 2019 = 0 có duy nhất một nghiệm thực.”
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực đại số, cụ thể là phương trình đa thức. Để chứng minh phương trình có duy nhất một nghiệm thực, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như xét hàm số f(x) = 4x5 + 2018x + 2019, tính đạo hàm f'(x) và phân tích dấu của đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số. Việc chứng minh sự tồn tại của nghiệm thực và tính duy nhất của nó đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, tính đơn điệu và các định lý về nghiệm của phương trình đa thức.
“Từ 2018 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 6 số xếp thành 1 dãy số có dạng a1, a2, a3, a4, a5, a6. Hỏi có bao nhiêu dãy số dạng trên biết a1, a2, a3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và cấp số cộng. Học sinh cần xác định số cách chọn 6 số từ 2018 số nguyên dương đầu tiên, sau đó xác định điều kiện để ba số đầu tiên lập thành một cấp số cộng. Việc đếm số dãy thỏa mãn điều kiện này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải quyết bài toán tổ hợp một cách hiệu quả.
Đánh giá chung:
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 THPT Vĩnh Phúc năm học 2018 – 2019 có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THPT (đại số, hình học, tổ hợp). Các bài toán được thiết kế có độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt, và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và giải quyết các bài toán phức tạp.
Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, phù hợp với mục tiêu đánh giá và phát hiện những học sinh có năng khiếu đặc biệt trong môn Toán.
Bài toán đề thi chọn hsg toán 11 thpt năm học 2018 – 2019 sở gd&đt vĩnh phúc là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi chọn hsg toán 11 thpt năm học 2018 – 2019 sở gd&đt vĩnh phúc thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi chọn hsg toán 11 thpt năm học 2018 – 2019 sở gd&đt vĩnh phúc, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi chọn hsg toán 11 thpt năm học 2018 – 2019 sở gd&đt vĩnh phúc, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi chọn hsg toán 11 thpt năm học 2018 – 2019 sở gd&đt vĩnh phúc là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn hsg toán 11 thpt năm học 2018 – 2019 sở gd&đt vĩnh phúc.
