Logo Header
  1. Môn Toán
  2. đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội

đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội

Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Hà Nội Năm 2020-2021

Sáng thứ Ba, ngày 29 tháng 09 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) cấp thành phố lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021 môn Toán. Kỳ thi này là một bước quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của Thủ đô.

Đề thi năm nay có cấu trúc quen thuộc với 06 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi duy nhất. Thời gian làm bài là 180 phút, đòi hỏi thí sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác.

Qua đánh giá ban đầu từ các giáo viên và học sinh tham gia, đề thi được nhận xét là có độ khó vừa phải so với các năm trước. Điều này cho thấy Ban đề thi đã có sự cân nhắc trong việc lựa chọn nội dung và hình thức bài tập, nhằm đảm bảo tính phân loại học sinh giỏi một cách hiệu quả, đồng thời tạo điều kiện để các em thể hiện kiến thức và kỹ năng một cách tốt nhất.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết về nội dung của một số bài toán trong đề thi:

  1. Bài toán về hàm số và hình học tọa độ: Cho hàm số y = x3 – (3/2)mx2 + m3 có đồ thị (C). Yêu cầu thí sinh tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABO có diện tích bằng 32 (với O là gốc tọa độ). Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về điều kiện có cực trị của hàm số, phương pháp tìm tọa độ điểm cực trị và công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ.
  2. Bài toán về tổ hợp: Cho đa giác đều 30 đỉnh A1, A2 … A30. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm trong 30 điểm A1, A2 … A30 đồng thời không có cạnh nào là cạnh của đa giác. Bài toán này thuộc dạng bài đếm, đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các công cụ của tổ hợp để tính số lượng tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài. Cần chú ý loại bỏ các trường hợp tam giác có cạnh trùng với cạnh của đa giác đều.
  3. Bài toán về hình học không gian: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt trên các cạnh AB, A’D’ sao cho đường thẳng MN tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60 độ.
    • Tính độ dài đoạn thẳng MN.
    • Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và CC’.
    Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các khái niệm về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng. Việc giải bài toán đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức hình học.

Nhận xét chung: Đề thi HSG Toán 12 THPT Hà Nội năm 2020-2021 có sự kết hợp hài hòa giữa các chủ đề kiến thức khác nhau, bao gồm đại số, hình học và tổ hợp. Các bài toán được xây dựng có tính logic, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Việc đề thi không quá khó so với các năm trước có thể là một tín hiệu tích cực, cho thấy sự định hướng đúng đắn của Ban đề thi trong việc đánh giá năng lực của học sinh giỏi.

images-post/de-thi-chon-hoc-sinh-gioi-toan-12-thpt-nam-2020-2021-so-gd-dt-ha-noi-1.jpg

File đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội PDF Chi Tiết

Giải bài toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết

Bài toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.

1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội

Bài toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.

  • Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
  • Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
  • Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội

Để giải hiệu quả bài toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:

Bước 1: Hiểu Đề Bài

  • Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
  • Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
  • Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.

Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải

Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:

  • Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
  • Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
  • Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.

Bước 3: Triển Khai Lời Giải

  • Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
  • Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
  • Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.

Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả

  • So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
  • Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.

3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội

Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:

Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản

Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.

Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên

Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.

Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm

Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.

Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo

Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.

4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội

Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể

Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”

Lời Giải:

  • 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
  • 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
  • 3. Triển khai từng bước:
    • Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
    • Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]

4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].

Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao

Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:

  • Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
  • Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].

5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập

Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:

  • Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
  • Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
  • Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.

6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia

Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.

7. Kết Luận

Bài toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.

Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nội.

Icon Shopee