giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà Nội (Vòng 1 – Đợt 1). Kỳ thi được tổ chức vào ngày 18 tháng 02 năm 2023, là một bài kiểm tra có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Với a, b, c > 0 thỏa mãn 2 + a + b + c = abc, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = (a³ + b³ + c³)/(ab + bc + ca).
Nhận xét: Đây là một bài toán đại số điển hình, yêu cầu học sinh vận dụng các bất đẳng thức và kỹ năng biến đổi đại số. Để giải quyết bài toán này, cần sử dụng một số kỹ thuật như bất đẳng thức Schur, bất đẳng thức AM-GM hoặc phương pháp đánh giá trực tiếp. Bài toán này đòi hỏi sự nhạy bén trong việc lựa chọn phương pháp phù hợp.
Cho tam giác ABC nhọn với AB < AC. Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên trung trực AD lấy điểm K sao cho KD vuông góc BC. 1) Chứng minh rằng KAB = 90° – ACB. 2) Gọi J là hình chiếu vuông góc của D lên KB. Chứng minh rằng tứ giác AJDC nội tiếp. 3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC cắt KC tại L khác C. Chứng minh rằng DL vuông góc KC.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác, đường phân giác, trung trực, và các tính chất của đường tròn. Để giải quyết bài toán, học sinh cần kết hợp các kiến thức hình học cơ bản, sử dụng các định lý về góc, tam giác đồng dạng, và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Độ khó của bài toán nằm ở việc tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và chứng minh các đẳng thức góc, tứ giác nội tiếp.
Hình chữ nhật ABCD có chiều dài các cạnh AB = DC = 4cm, AD = CB = 5cm. Cho 9 điểm phân biệt đôi một bên trong hình chữ nhật. Chứng minh rằng có tồn tại một tam giác có 3 đỉnh thuộc tập M gồm 4 đỉnh A, B, C, D và 9 điểm trong phân biệt, có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1 cm2.
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp giữa tổ hợp và hình học, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích. Để giải quyết bài toán này, có thể sử dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là hộp) để chứng minh sự tồn tại của một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài toán này kiểm tra khả năng ứng dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế.
Đánh giá chung: Đề thi Toán 9 trường chuyên KHTN – Hà Nội (Vòng 1 – Đợt 1) năm 2023 có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán đại số, hình học và tổ hợp. Các bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và tư duy sáng tạo. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực của học sinh và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
Bài toán đề kiểm tra toán 9 năm 2023 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 1 – đợt 1) là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề kiểm tra toán 9 năm 2023 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 1 – đợt 1) thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề kiểm tra toán 9 năm 2023 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 1 – đợt 1), bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề kiểm tra toán 9 năm 2023 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 1 – đợt 1), dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề kiểm tra toán 9 năm 2023 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 1 – đợt 1) là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề kiểm tra toán 9 năm 2023 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 1 – đợt 1).
