Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Học Kì 1 Toán 7 Năm 2021 – 2022 Trường Thcs Thành Công – Hà Nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 7 – Trường THCS Thành Công, Hà Nội (Năm học 2021-2022)

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 7 của trường THCS Thành Công, Hà Nội năm học 2021-2022 là một đề thi tự luận hoàn chỉnh, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình THCS. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 5 bài toán, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của học sinh.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 7 học kỳ 1, bao gồm:

Tỉ lệ và Đại lượng Tỉ lệ: Bài toán về lớp 7A kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết bài toán thực tế, cụ thể là phân chia số học sinh theo các mức xếp loại.
Hình học: Bài toán về tam giác ABC đánh giá sâu kiến thức về tam giác, tia phân giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất đường phân giác và các tính chất liên quan đến góc vuông. Đây là phần thi đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng vẽ hình và chứng minh hình học.
Số học: Bài toán tìm cặp số nguyên (x; y) kiểm tra khả năng biến đổi đại số, sử dụng các phương pháp giải phương trình diophantine đơn giản.

Phân tích chi tiết các bài toán:

Bài toán về tỉ lệ:
Bài toán này yêu cầu học sinh thiết lập phương trình dựa trên các tỉ lệ đã cho và giải phương trình để tìm số học sinh mỗi loại. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng tỉ lệ thức vào thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán bằng phương pháp đại số.
Bài toán về tam giác:
Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tam giác, tia phân giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc) và các tính chất liên quan. Các ý nhỏ của bài toán được xây dựng theo một trình tự logic, dẫn dắt học sinh từ việc chứng minh hai tam giác bằng nhau đến việc suy ra các kết luận khác. Cụ thể:
- a) Chứng minh ∆ABM = ∆ADM: Sử dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
- b) Chứng minh AI ⊥ BD: Dựa vào kết quả của ý a) và tính chất đường phân giác để suy ra AI vuông góc với BD.
- c) Chứng minh ∆MBH = ∆MDC: Sử dụng các góc đối đỉnh và các cạnh bằng nhau để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
- d) Chứng minh A, M, P thẳng hàng: Sử dụng tính chất trung điểm và các kết quả đã chứng minh để suy ra ba điểm A, M, P thẳng hàng.
Bài toán về số học:
Bài toán này yêu cầu học sinh biến đổi phương trình xy – x + 2(y – 1) = 2 về dạng tích để tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn. Đây là một bài toán rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và tư duy logic.

Nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Việc cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.

Gợi ý ôn tập:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ kiểm tra Toán 7, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tỉ lệ, tam giác, số học và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên. Đặc biệt, cần chú trọng đến việc vẽ hình và chứng minh hình học, cũng như các phương pháp biến đổi đại số.