Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Giữa Hk2 Toán 11 Năm 2020 – 2021 Trường Thpt Thị Xã Quảng Trị

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Thị xã Quảng Trị: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2020 – 2021 của Trường THPT Thị xã Quảng Trị là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 6 bài toán, được trình bày trên một trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút, phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài làm một cách cẩn thận và đầy đủ. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Nhìn chung, đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề liên quan đến các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11, cụ thể:

Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân: Đề bài có hai câu hỏi trực tiếp liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân, đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa, công thức tính tổng và tích của các số hạng, cũng như khả năng thiết lập phương trình để giải quyết bài toán.
Hình học không gian: Hai bài toán còn lại tập trung vào kiến thức về hình chóp, đặc biệt là các vấn đề liên quan đến tính song song, thiết diện và trọng tâm của tam giác. Đề bài yêu cầu học sinh vận dụng các định lý và tính chất về đường thẳng song song, mặt phẳng song song, cũng như khả năng hình dung không gian và vẽ hình chính xác.

Điểm nổi bật trong từng bài toán:

Bài 1 (Cấp số nhân): Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về cấp số nhân và cấp số cộng. Bài toán yêu cầu học sinh phải suy luận logic để liên hệ giữa hai loại dãy số này và tìm ra các số hạng của cấp số nhân. Độ khó của bài toán được đánh giá là trung bình – khá, đòi hỏi học sinh có tư duy phân tích tốt.
Bài 2 (Cấp số cộng): Bài toán này tập trung vào việc tìm cấp số cộng khi biết tổng và tích của các số hạng. Đây là một bài toán quen thuộc, nhưng đòi hỏi học sinh phải sử dụng thành thạo các công thức và kỹ năng giải phương trình bậc ba.
Bài 3a (Hình chóp): Chứng minh sự song song giữa hai mặt phẳng là một kỹ năng cơ bản trong hình học không gian. Bài toán này yêu cầu học sinh phải vận dụng các định lý về đường trung bình của tam giác, đường thẳng song song với mặt phẳng để chứng minh.
Bài 3b (Hình chóp): Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt và vận dụng các kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng. Việc tính diện tích thiết diện cũng đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính diện tích hình học.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối đồng đều, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng cũng đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết. Việc có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự học và nâng cao kiến thức một cách hiệu quả.

Gợi ý ôn tập:

Để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra tương tự, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa, tính chất và công thức của cấp số cộng, cấp số nhân.
Luyện tập giải các bài toán liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân, đặc biệt là các bài toán kết hợp với các kiến thức khác.
Ôn tập kỹ các kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các định lý về đường thẳng song song, mặt phẳng song song, trọng tâm của tam giác.
Luyện tập vẽ hình chính xác và hình dung không gian tốt.
Giải nhiều đề thi thử để làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.