Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Toán 9 Tháng 2 Năm 2023 Trường Thcs Long Biên – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 2 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Long Biên, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 22 tháng 02 năm 2023, đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau của chương trình Toán 9.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề khảo sát:

Bài toán về phương trình và hệ phương trình:
“Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc?”

Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bài toán kiểm tra khả năng biểu diễn các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng bằng ngôn ngữ toán học, cũng như kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình.
Hình học tọa độ:
“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng: (d): y = x + 2 và (d’): y = -2x + 5
- a) Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’)
- b) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của (d) và (d’) với trục tung. Tính diện tích ABC.
Nhận xét: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Học sinh cần thành thạo các kỹ năng như tìm giao điểm của hai đường thẳng, xác định giao điểm của đường thẳng với trục tọa độ và tính diện tích tam giác. Đây là một phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán 9.
Hình học đường tròn:
“Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn sao cho AC = R. Trên cung nhỏ BC lấy điểm D (D khác B, C); AC cắt BD tại E; kẻ EH vuông góc với AB tại H, EH cắt AD tại I. Tia DH cắt (O;R) tại điểm thứ hai là F.
- a) Chứng minh bốn điểm A, H, D, E cùng thuộc một đường tròn.
- b) Chứng minh DHE = DFC từ đó suy ra CF vuông góc AB.
- c) Chứng minh BCF là tam giác đều. Xác định vị trí của D trên cung nhỏ BC để chu vi tứ giác ABDC đạt giá trị lớn nhất.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đường tròn khá phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình, suy luận logic và trình bày lời giải một cách chặt chẽ. Phần c của câu hỏi yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất của chu vi tứ giác, thể hiện tính ứng dụng cao của kiến thức Toán học.

Đánh giá chung: Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Long Biên có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng tích hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức của nhiều chương khác nhau để giải quyết vấn đề. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.