giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát đội dự tuyển học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Điện Biên. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 26 tháng 08 năm 2022, là một bài kiểm tra năng lực quan trọng dành cho những học sinh có niềm đam mê và mong muốn được tham gia vào đội tuyển Toán quốc gia.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic sắc bén. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
-
Bài hình học: Cho tam giác nhọn ABC không cân tại A, có trực tâm H. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt đường tròn đường kính AC tại hai điểm D và E (D nằm giữa E và B) đồng thời cắt đường thẳng AC tại K. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường tròn đường kính AB tại hai điểm F và G (F nằm giữa C và G) đồng thời cắt đường thẳng AB tại L.
- a) Chứng minh rằng bốn điểm D, F, E, G cùng nằm trên một đường tròn.
- b) Giả sử KL giao BC tại I. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AI và cắt đường thẳng LC tại J. Chứng minh rằng H là trung điểm đoạn thẳng CJ.
Nhận xét: Bài toán hình học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường tròn, tam giác vuông, đường cao và tính chất đối xứng. Việc chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn đòi hỏi thí sinh phải tìm ra mối liên hệ giữa các điểm và sử dụng các định lý liên quan. Phần b của bài toán đòi hỏi sự kết hợp của nhiều kiến thức và kỹ năng, đặc biệt là việc sử dụng tính chất của trực tâm và các đường thẳng đặc biệt trong tam giác.
-
Bài số học: Cho 2022 số nguyên dương a1, a2, …, a2022 bất kỳ. Có tồn tại hay không vô hạn số nguyên dương n >= 2022 thỏa mãn dãy 2022 số a1 + n, a2 + n, …, a2022 + n đều là hợp số không?
Nhận xét: Bài toán số học này yêu cầu thí sinh phải có kiến thức về số nguyên tố, số hợp số và các tính chất liên quan. Để giải quyết bài toán, thí sinh cần tìm ra một cách xây dựng n sao cho tất cả các số a1 + n, a2 + n, …, a2022 + n đều là hợp số.
-
Bài tổ hợp: Cho bảng ô vuông kích thước 100×100 mà mỗi ô được điền một trong các ký tự A, B, C, D sao cho trên mỗi hàng, mỗi cột của bảng thì số lượng ký tự từng loại đúng bằng 25. Ta gọi hai ô thuộc cùng hàng (không nhất thiết kề nhau) nhưng được điền khác ký tự là “cặp tốt”, còn hình chữ nhật có các cạnh song song với bảng và bốn đỉnh của nó được điền đủ bốn ký tự A, B, C, D là “bảng tốt”.
- a) Hỏi trong các cách điền ở trên, có bao nhiêu cách điền mà mỗi bảng ô vuông 1×4, 4×1 và 2×2 đều có chứa đủ các ký tự A, B, C, D?
- b) Chứng minh rằng với mọi cách điền thỏa mãn đề bài thì trên bảng ô vuông đã cho:
- i) Luôn có 2 cột của bảng mà từ đó có thể chọn ra được 76 cặp tốt.
- ii) Luôn có một bảng tốt.
Nhận xét: Bài toán tổ hợp này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích và suy luận. Việc đếm số cách điền thỏa mãn các điều kiện cho trước là một thách thức không nhỏ. Phần chứng minh yêu cầu thí sinh phải tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố trong bảng ô vuông và sử dụng các kỹ thuật tổ hợp để chứng minh các khẳng định.
Nhìn chung, đề thi khảo sát đội dự tuyển học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Điện Biên là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh và lựa chọn ra những em có tiềm năng nhất để tham gia vào đội tuyển quốc gia.
Giải bài toán đề khảo sát đội tuyển hsgqg toán năm 2022 – 2023 chuyên lê quý đôn – điện biên: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết
Bài toán đề khảo sát đội tuyển hsgqg toán năm 2022 – 2023 chuyên lê quý đôn – điện biên là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề khảo sát đội tuyển hsgqg toán năm 2022 – 2023 chuyên lê quý đôn – điện biên
Bài toán đề khảo sát đội tuyển hsgqg toán năm 2022 – 2023 chuyên lê quý đôn – điện biên thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
- Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
- Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
- Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề khảo sát đội tuyển hsgqg toán năm 2022 – 2023 chuyên lê quý đôn – điện biên
Để giải hiệu quả bài toán đề khảo sát đội tuyển hsgqg toán năm 2022 – 2023 chuyên lê quý đôn – điện biên, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
- Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
- Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
- Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
- Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
- Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
- Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
- Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
- Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
- Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
- So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
- Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.
3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề khảo sát đội tuyển hsgqg toán năm 2022 – 2023 chuyên lê quý đôn – điện biên
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề khảo sát đội tuyển hsgqg toán năm 2022 – 2023 chuyên lê quý đôn – điện biên
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
- 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
- 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
- 3. Triển khai từng bước:
- Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
- Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]
4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
- Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
- Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].
5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề khảo sát đội tuyển hsgqg toán năm 2022 – 2023 chuyên lê quý đôn – điện biên, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
- Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
- Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
- Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.
6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
7. Kết Luận
Bài toán đề khảo sát đội tuyển hsgqg toán năm 2022 – 2023 chuyên lê quý đôn – điện biên là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề khảo sát đội tuyển hsgqg toán năm 2022 – 2023 chuyên lê quý đôn – điện biên.
