Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 9 Năm 2022 – 2023 Trường Thcs Nguyễn Trãi – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nguyễn Trãi, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích để đánh giá năng lực và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát:

Bài toán về ứng dụng phương trình và hệ phương trình:
Đề bài đưa ra một bài toán thực tế về khu vườn hình chữ nhật, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về diện tích hình chữ nhật và kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình để tìm ra kích thước ban đầu của khu vườn. Đây là một dạng bài tập quen thuộc nhưng đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng để lập phương trình chính xác.

Phân tích: Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng đại số mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề thực tế của học sinh. Việc tăng/giảm kích thước và diện tích là những yếu tố then chốt để xây dựng phương trình.
Bài toán về ứng dụng lượng giác:
Bài toán liên quan đến việc tính chiều cao của cột cờ dựa vào độ dài bóng và góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất. Đây là một ứng dụng trực tiếp của các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông (sin, cos, tan). Học sinh cần nhớ công thức và biết cách áp dụng chúng vào bài toán cụ thể.

Phân tích: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hình dung được mối quan hệ giữa chiều cao cột cờ, bóng và góc nắng, từ đó chọn tỉ số lượng giác phù hợp để giải quyết. Yêu cầu làm tròn kết quả đến mét cũng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và ước lượng.
Bài toán về hàm số bậc nhất:
Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hàm số bậc nhất y = ax + b, đặc biệt là các điều kiện để hai đường thẳng song song và cắt nhau. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về hệ số góc và tung độ gốc, cũng như điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Phân tích:
- a) Để đồ thị hàm số (1) song song với y = -2x + 1, hệ số góc của hai hàm số phải bằng nhau, tức là m – 1 = -2.
- b) Để đồ thị hàm số (1) và y = x + 3m + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung, tung độ gốc của hai hàm số phải bằng nhau và x = 0. Điều này dẫn đến việc giải một phương trình để tìm giá trị của m.
Bài toán này kiểm tra sự hiểu biết sâu sắc về hàm số bậc nhất và khả năng vận dụng các điều kiện để xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng.

Nhận xét chung: Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Nguyễn Trãi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ giải phương trình đến ứng dụng lượng giác và hàm số. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi trong các kỳ thi chính thức.