giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 03 tháng 12 năm 2024.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng sáng tạo các định lý, công thức toán học. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho hình vuông AEIF có cạnh bằng a. Trên tia đối của tia EA lấy điểm B, trên tia đối của tia FA lấy điểm C sao cho EB < FC và khoảng cách từ I đến đường thẳng BC bằng a. Gọi D là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BC; K là giao điểm của AI và FD.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là các tính chất của hình vuông, tam giác vuông, đường thẳng vuông góc và trung điểm. Phần b yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học với các kỹ năng tối ưu hóa để tìm ra vị trí của điểm B thỏa mãn điều kiện đề bài. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
Viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 2025 lên bảng, rồi xóa đi 1011 số bất kỳ trong chúng. Chứng minh rằng trong các số còn lại trên bảng, tồn tại ít nhất hai số mà tổng của chúng là một số còn lại trên bảng.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán về tính chất chia hết và nguyên lý Dirichlet. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phải hiểu rõ về các tính chất của số tự nhiên và cách áp dụng nguyên lý Dirichlet để chứng minh sự tồn tại của các số thỏa mãn điều kiện đề bài. Đây là một bài toán đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng khái quát hóa.
Giả sử n là số tự nhiên thỏa mãn điều kiện n(n + 1) + 7 không chia hết cho 7. Chứng minh rằng 4n3 – 5n – 1 không là số chính phương.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về đại số và số học, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích biểu thức, sử dụng các tính chất chia hết và chứng minh một biểu thức không phải là số chính phương. Bài toán này có tính chất thử thách cao, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm toán học và kỹ năng chứng minh.
Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Hải Dương năm học 2024 – 2025 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Các bài toán trong đề thi đều có tính sáng tạo và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy độc lập.
Bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải dương là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải dương thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải dương, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải dương, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải dương là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải dương.
