giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn tổ chức, diễn ra vào ngày 28 tháng 03 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O), với AB < AC. Phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại điểm thứ hai P. Gọi M là giao điểm của OP và BC; F đối xứng với D qua M. Lấy điểm H nằm trên AO và E nằm trên AD sao cho HD và FE cùng vuông góc với BC.
Nhận xét: Đây là một bài hình học điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tam giác cân, đối xứng và tiếp tuyến. Điểm mấu chốt để giải quyết bài toán này là việc sử dụng các tính chất của phân giác, đường tròn ngoại tiếp và các mối quan hệ hình học giữa các điểm đã cho. Độ khó của bài toán nằm ở việc tìm ra các mối liên hệ ẩn và chứng minh các tứ giác nội tiếp.
Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: 3x² – 9y² + 4z² + 6y²z² = 243.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng phương trình Diophantine, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích, biến đổi và sử dụng các phương pháp đánh giá để tìm ra nghiệm nguyên dương. Việc đưa phương trình về dạng đơn giản hơn và sử dụng các bất đẳng thức có thể là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Cho một đa giác đều có 2023 đỉnh. Đánh dấu các đỉnh của đa giác bằng một trong hai chữ số 0 và 1. Chứng minh rằng luôn chọn ra được ba đỉnh của đa giác được đánh dấu giống nhau và tạo thành một tam giác cân.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là hộp Dirichlet) để chứng minh sự tồn tại của một tam giác cân thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và khả năng áp dụng các nguyên lý toán học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh. giaibaitoan.com hy vọng rằng, với việc phân tích chi tiết và nhận xét chuyên sâu về từng bài toán, các em sẽ có thêm động lực và tự tin hơn trong quá trình ôn luyện.
Bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt lạng sơn là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt lạng sơn thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt lạng sơn, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt lạng sơn, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt lạng sơn là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt lạng sơn.
