Giải Bài Toán Đề Giữa Kỳ 2 Toán 11 Năm 2021 – 2022 Trường Thpt Võ Thành Trinh – An Giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Võ Thành Trinh, tỉnh An Giang. Đề thi được thực hiện vào ngày 16 tháng 04 năm 2022, là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra sắp tới.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo phân tích và nhận xét chuyên sâu:

Câu 1: Liên tục của hàm số
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị biểu diễn trong hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Yêu cầu: Tìm mệnh đề sai trong các lựa chọn sau:
- A. Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x = 3.
- B. Hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x = −1.
- C. Hàm số y = f(x) liên tục trên R.
- D. Hàm số y = f(x) gián đoạn tại điểm x = 1.
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điều kiện liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng. Để giải quyết, cần dựa vào định nghĩa: Hàm số f(x) liên tục tại x₀ nếu lim_x→x₀ f(x) = f(x₀). Việc xác định tính liên tục dựa vào việc quan sát đồ thị, xem xét đồ thị có bị ngắt quãng hay không tại các điểm kiểm tra. Đáp án đúng thường là lựa chọn chỉ ra điểm mà đồ thị có "lỗ" hoặc gián đoạn.
Câu 2: Góc giữa hai đường thẳng trong không gian
Trong không gian, cho hai đường thẳng d và d′ có véc-tơ chỉ phương lần lượt là u và v. Biết rằng cos(u, v) = −1/2. Tính góc giữa hai đường thẳng d và d′.

Phân tích: Câu hỏi này liên quan đến công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian. Góc θ giữa hai đường thẳng d và d′ được tính bởi công thức: cos θ = |cos(u, v)|. Do đó, cos θ = |-1/2| = 1/2, suy ra θ = 60°. Lưu ý rằng góc giữa hai đường thẳng luôn là góc nhọn hoặc góc tù, và ta thường chọn góc nhỏ hơn hoặc bằng 90°.
Câu 3: Quan hệ vuông góc trong hình chóp
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông và SA ⊥ (ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. BC ⊥ (SAB).
- B. BC ⊥ (SBD).
- C. BC ⊥ (SCD).
- D. BC ⊥ (SAC).
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Vì SA ⊥ (ABCD) và BC nằm trong (ABCD) nên BC ⊥ SA. Để BC ⊥ (SAB), cần có BC ⊥ AB. Tuy nhiên, AB là cạnh hình vuông và BC là cạnh hình vuông nên BC ⊥ AB. Do đó, BC ⊥ (SAB) là đáp án đúng. Các lựa chọn khác cần kiểm tra thêm bằng cách xét các điều kiện vuông góc.

Nhận xét chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 11 trường THPT Võ Thành Trinh – An Giang có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các câu hỏi về đại số (liên tục của hàm số) và hình học không gian (góc giữa hai đường thẳng, quan hệ vuông góc). Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, công thức và kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán. Đây là một đề thi tốt để đánh giá mức độ hiểu bài và khả năng làm bài của học sinh.